2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行 ▶ “答案与解析”见P12 1. 如图,下列说法中,错误的是 ( ) A. ∠A 与∠C 是同旁内角 B. ∠1与∠3是同位角 C. ∠2与∠3是内错角 D. ∠3与∠B 是同旁内角 (第1题) (第2题) 2. 如图,点E 在AD 的延长线上,下列条件中, 能判定BC∥AD 的是 ( ) A. ∠3=∠4 B. ∠A+∠ADC=180° C. ∠1=∠2 D. ∠A=∠5 3. (2022·青海改编)如图,数学课上老师用双 手形象地表示了“三线八角”图形(两大拇指 代表被截直线,食指代表截线).从左至右依次 表示 角、 角、 角. (第3题) 4. 如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥ CD,则AB 与CD 平行吗? 请说明理由. (第4题) 5. ★如图,下列说法中,正确的是 ( ) A. 有2对内错角,4对同旁内角 B. 有4对内错角,2对同旁内角 C. 有2对内错角,2对同旁内角 D. 有4对内错角,4对同旁内角 (第5题) (第7题) 6. (2023·临沂)在同一平面内,过直线l外一 点P 作l的垂线m,再过点P 作m 的垂线n, 则直线l与n的位置关系是 ( ) A. 相交 B. 相交且垂直 C. 平行 D. 无法确定 7. 如 图,有 下 列 条 件:① ∠AEC = ∠C; ② ∠C=∠BFD;③ ∠BEC+∠C=180°. 其中,能判定AB∥CD 的是 ( ) A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ① 8. 如图,E 是AD 延长线上的一点,∠B=30°, ∠C=120°.若添加一个条件,能使BC∥AD, 则可添加的条件是 (只填一个 即可). (第8题) 9. 如图,直线EF⊥MN 于点F,且∠1=138°,则 当∠2= 时,AB∥CD. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(北师版)七年级下 10. ★如图,AC,BC 分别平分∠QAB,∠ABN, ∠1+∠2=90°.判断PQ 和MN 的位置关 系,并说明理由. (第10题) (第11题) 11. 如图,∠B=25°,∠BCD=45°, ∠CDE=30°,∠E=10°.试说明: AB∥EF. 12. 将一副三角尺按如图所示的方式 叠放在一起,且∠A=60°,∠D= 30°,∠E=∠B=45°. (1) ① 若∠DCE=40°,则∠ACB= . ② 若∠ACB=128°,求∠DCE 的度数. (2) 若将三角尺 ECB 绕点C 旋转,当 ∠ACE<180°,且点E 在直线AC 的上方 时,这副三角尺是否存在一组边互相平行? 若存在,请直接写出∠ACE 所有可能的度 数;若不存在,请说明理由. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 第二章　相交线与平行线 形成2对同位角.所以题图中同位角 共有4+2+2+2=10(对). 12. 因为∠CNF+∠BMN=180°, ∠CNF+∠DNF=180°, 所以∠BMN=∠DNF. 所以AB∥CD. 因为∠BMN=∠DNF,∠1=∠2, 所以∠BMN-∠1=∠DNF-∠2, 即∠PMN=∠QNF. 所以MP∥NQ. 第2课时 利用内错角、同旁 内角判定两直线平行 1. B 2. C 3. 同 位 内 错 同旁内 4. AB∥CD. 理由:因为∠BAF+∠BAC=180°, ∠BAF=46°, 所以∠BAC=134°. 因为CE⊥CD, 所以∠DCE=90°. 因为∠DCE+∠ACD+∠ACE