2.1 第2课时 垂直-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第2课时 垂 直 ▶ “答案与解析”见P10 1. (2022·河南)如图,直线AB,CD 相交于点 O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=54°,则∠2 的度数为 ( ) A. 26° B. 36° C. 44° D. 54° (第1题) (第2题) 2. (2023·吕梁交口期末)如图所示为测量跳远 成绩的示意图,直线l是起跳线,则需要测量 的线段是 ( ) A. AB B. CD C. AC D. BC 3. (2023·滨州期末)如图,平面内有一直线l, P 为直线l外一点,B 为直线l上的动点, PB≥4cm,则点 P 到 直 线l 的 距 离 是 . (第3题) 4. 如图,直线AB,CD 相交于点O,P 是直线 CD 上一点. (1) 过点P 画AB 的垂线段PE. (2) 过点P 画CD 的垂线,与AB 相交于 点F. (3) 请写出线段PE,PO,FO 之间的大小关 系,并说明理由. (第4题) 5. 如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D, 则图中能表示点到直线的距离的线段共有 ( ) A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 (第5题) (第6题) 6. 如图,ON⊥l,OM⊥l,则直线OM 与ON 重 合的理由是 . 7. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE⊥OF,OC 平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE,则∠BOD 的度数为 . (第7题) 8. 如图,P 是∠AOB 的边OB 上的一点. (1) 过点P 画OB 的垂线,交OA 于点C. (2) 过点P 画OA 的垂线,垂足为H. (3) 线段PH 的长度是点P 到射线 的距离,线段 的长度是点C 到射线 OB 的距离. (4) 因为直线外一点与直线上各点连接的所 有线段中,垂线段最短,所以线段PC,PH,OC 之间的大小关系是 (用“<”连接). (第8题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(北师版)七年级下 9. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分 ∠AOC,OF 平分∠BOC,OG⊥AB. (1) 请判断OE 与OF 的位置关系,并说明 理由. (2) 若∠BOF-∠COG=22°,求∠BOD 的 度数. (第9题) 10. 如图,直线AB 与CD 相交于点O,OF⊥ CD,∠BOF=∠DOE,猜想OE 与AB 的 位置关系,并说明理由. (第10题) 11. 如 图,点 A,O,B 在 同 一 条 直 线 上, ∠COB=25°.若从点O 引出一条射线OD, 使 OD ⊥ OC,则 ∠AOD 的 度 数 为 . (第11题) 12. 如图,点O 在直线AB 上,OC⊥ AB,∠1=28°,OE 是∠AOD 的平 分线,OE⊥OF. (1) 求∠AOE 的度数. (2) 找出图中与∠BOF 互补的角,并求出 ∠BOF 的补角的度数. (第12题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 第二章　相交线与平行线 1 2 (∠AOC+ ∠BOC)=90°.所 以 ∠POC 与∠QOC 互 余,∠POA 与 ∠QOC 互 余,∠POC 与∠QOB 互 余,∠POA 与∠QOB 互余.所以题图 中互余的角共有4对. 8. D [解析]因为OD 平分∠BOC, ∠BOC = 56°,所 以 ∠COD = 1 2∠BOC= 1 2 ×56°=28°. 因 为 ∠AOC 和 ∠COD 互 余,所 以 ∠AOC=90°-28°=62°.① 当OA, OB 在 OC 的 异 侧 时,如 图 ①, ∠AOB=∠AOC+∠BOC=62°+ 56°