2.1 第1课时 对顶角、补角和余角-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

第二章 相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、补角和余角 ▶ “答案与解析”见P9 1. 下列说法中,正确的是 ( ) A. 同一平面内,没有公共点的两条线段是平 行线 B. 同一平面内,两条平行线只有一个公共点 C. 同一平面内,没有公共点的两条直线是平 行线 D. 两条不相交的直线叫做平行线 2. 下列选项中,∠1和∠2是对顶角的为( ) A. B. C. D. 3. (2023·河南)如图,直线AB,CD 相交于点O. 若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE 的度数为 ( ) A. 30° B. 50° C. 60° D. 80° (第3题) (第5题) 4. 一个角的余角是它的3倍,则这个角的度数 为 . 5. 如图,O 是直线AB 上的一点,∠AOE= ∠FOD=90°. (1) 图中与∠DOE 互余的角有 . (2) 图中与∠DOE 互补的角有 . 6. 如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位 置满足∠α=∠β的图形有 ( ) (第6题) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图,O 是直线AB 上的一点,OP 平分 ∠AOC,OQ 平分∠BOC,则图中互余的角 共有 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 (第7题) (第8题) 8. 如图,∠EOC 是平角,OD 平分∠BOC,在平 面上画射线OA,使∠AOC 和∠COD 互余. 若∠BOC=56°,则∠AOB 的度数为 ( ) A. 118° B. 34° C. 90°或34° D. 118°或6° 9. 如图,直线AB,CD 相交于点O,∠DOE= ∠BOD,OF 平分∠AOE.若∠AOC=32°,则 ∠BOF 的度数为 . (第9题) 10. 一个角的余角比它的补角的2 3 还少40°,则 这个角的余角的度数为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(北师版)七年级下 11. 如图,直线CD 与直线EF 相交于点O,OB, OA 为 射 线,∠BOE = ∠AOD =90°. ∠EOD>∠EOC. (1) 找出图中相等的锐角. (2) 找出∠DOF 的补角. (第11题) 12. 如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 平分 ∠BOD,且∠AOC∶∠AOD=3∶7. (1) 直接写出与∠AOC 互补的角. (2) 求∠DOE 的度数. (3) 若∠EOF=90°,求∠COF 的度数. (第12题) 答案讲解 13. (2023·铁岭西丰期末)已知O 为 直线AB 上一点,将三角尺 MON 的直角顶点 放 在 点O 上,并 在 ∠MON 内部作射线OC. (1) 如图①,三角尺的一边 OM 在射线 OA 上. ① ∠AOC 的余角是 ,补角是 . ② 若∠BOC=120°,则∠NOC 的度数为 . (2) 将三角尺按图②所示的位置放置,使 OC 恰 好 平 分 ∠MOB,且 ∠BON = 4∠NOC,求∠AOM 的度数. (3) 若仍将三角尺按图②所示的方式放置, 仅满足OC 平分∠MOB,试猜想∠AOM 与 ∠NOC 之间的数量关系为 . (第13题) 答案讲解 14. ★(1) 平面内3条直线相交于一点, 共有多少对对顶角? 4条直线呢? 10条直线呢?n条直线呢? (2) 若(1)中的直线两两相交且不一定交于 一点,(1)中的结论仍然成立吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 第二章　相交线与平行线 C类纸片的张数为8. 7. A [解析]因为