1.3 同底数幂的除法&专题特训一 幂的运算性质的变形应用-【拔尖特训】2023-2024学年七年级下册数学（北师大版）

3　同底数幂的除法 ▶ “答案与解析”见P2 1. (2023·长春)下列运算正确的是 ( ) A. a3-a2=a B. a2·a=a3 C. (a2)3=a5 D. a6÷a2=a3 2. 下列运算中,正确的是 ( ) A. (-3)0=-1 B. 3-2=-6 C. -30=-1 D. -3-2=-9 3. ★(2023·眉山)生物学家发现了某种花粉的 直径约为0.0000021毫米,0.000 002 1用科 学记数法表示为 ( ) A. 2.1×10-6 B. 21×10-6 C. 2.1×10-5 D. 21×10-5 4. (2023· 重 庆 A 卷)计 算:2-1 +30 = . 5. 若3x=30,3y=6,则3x-y 的值为 . 6. 计算: (1) m3÷m-7. (2) x2m÷xm-1. (3) (-a)9÷(-a)3. (4) (x2y)5÷(x2y)3. 7. 用分数或小数表示下列各数: (1) 5-3. (2) 2.1×10-4. (3) -23 -2 . (4) (-4)-3. 8. 若(x-1)0=1成立,则x的取值范围是 ( ) A. x=-1B. x=1 C. x≠0 D. x≠1 9. 某 次 抽 奖 活 动 中 特 等 奖 的 中 奖 率 为 1 5000000 , 1 5000000 用科学记数法表示为 ( ) A. 5×10-7 B. 5×10-6 C. 2×10-7 D. 2×10-6 10. 若a=0.52,b=-5-2,c=(-5)0,则a,b,c 的大小关系为 ( ) A. a>c>b B. c>a>b C. a>b>c D. c>b>a 11. (2023·乐山)若整数m,n 满足3m-n- 4=0,则8m÷2n= . 12. 将一根蚕丝不重叠地均匀密集地缠绕在一 支圆柱形笔杆上,共缠绕了40圈.如果测得 其宽度为5mm,那么一根蚕丝的直径约为 m(结果用科学记数法表示). 13. 计算:(2m2n-2)2·3m-3n3= . 14. 计算: (1) 35n÷92n-27n÷(-3)2n. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(北师版)七年级下 (2) -22+ 13 -2 +(3.14-π)0+(-5). (3) 2 3 -2 ×3-1+(π-2026)0÷ 14 -1 . 15. (1) 已知am=4,an=8,求a3m-2n 的值. (2) 已知4m+3×8m+1÷24m+7=16,求 m 的值. 16. 计算下列各式,并把结果化成只含有正整数 指数幂的形式. (1) (-4a-2b4)-2·(-5ab8). (2) x-2y-3(-5x-1y2)÷15x-3y-2. 17. ★若等式(x+6)x+1=1成立,求x 的值. 18. (1) 已知 3 2 2 =32× 3 2 ,2 3 -2 = 12 3 2= 1 2 3× 2 3 =32× 3 2 ,则 3 2 2 (填“>” “<”或“=”)23 -2 . (2) 请仿照(1)中的方法判断 54 3 与 4 5 -3 之间的关系. (3) 我们发现:b a -m (填“>” “<”或“=”)ab m (ab≠0). (4) 计算:3 8 -4 × 34 4 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第一章　整式的乘除 专题特训一　幂的运算性质的变形应用 ▶ “答案与解析