2.1.1等式与不等式(1)课时作业-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课时作业(九)　等式与不等式(1) [练基础] 1．铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130 cm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a，b，c(单位：cm)，这个规定用数学关系式表示为(　　) A．a＋b＋c<130 B．a＋b＋c>130 C．a＋b＋c≤130 D．a＋b＋c≥130 2．已知a，b分别对应数轴上的A，B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(　　) A．a－b≤0 　 B．a＋b<0 C．|a|>|b|　 D．a>b 3．设a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，x∈R，则(　　) A．a>b　　　B．a<b C．a≥b　　　D．a≤b 4．若x<y<0，设M＝(x2＋y2)(x－y)，N＝(x2－y2)(x＋y)，则(　　) A．M>N　　B．M<N C．M≤N　　D．M≥N 5．若A＝a2＋3ab，B＝4ab－b2，则A、B的大小关系是(　　) A．A≤B B．A≥B C．A<B或A>B D．A>B 6．已知4枝郁金香和5枝丁香的价格之和小于22元，而6枝郁金香和3枝丁香的价格之和大于24元．设1枝郁金香的价格为A元，1枝丁香的价格为B元，则A，B的大小关系为(　　) A．A>B　　B．A＝B C．A<B　　D．不确定 7．一方有难，八方支援，这是中华民族的传统美德．现至少有1 500 t粮食和840 t药品必须在一天之内全部运送到某灾区，可以用轮船和飞机两种运输工具．已知每天每艘轮船可同时运送粮食200 t和药品70 t，每架飞机每天可同时运送粮食100 t和药品80 t，设安排x艘轮船和y架飞机，则轮船和飞机的数量应满足的不等关系为__________________． 8．设P＝，Q＝－，R＝－，则P，Q，R的大小顺序是________． 9．设实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是________． 10．下表为某运动会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格．某球迷赛前准备用1 200元预订15张下表中球类比赛的门票． 比赛项目 票价(元/场) 足球 100 篮球 80 乒乓球 60 在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，该球迷想预订上表中三种球类比赛的门票，其中篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数相同，且预订篮球比赛门票的费用不超过预订足球比赛门票的费用，求可以预订的足球比赛的门票数． [提能力] 11．(多选)下列不等式成立的是(　　) A．a2＋2>2a B．a2＋b2≥2(a－b－1) C．a2＋b2≥ab D．＋1< 12．设c>1，a＝－，b＝－，则有(　　) A．a>b B．a<b C．a＝b D．a、b的关系与c的值有关 13．若a>b，则a3与b3的大小关系是________． 14．某公司有20名技术人员，计划开发A，B两类共50件电子器件，每类每件所需人员数和产值如下： 产品种类 每件所需人员数 每件产值 (万元/件) A类 7.5 B类 6 要使总产值最高，则A类电子器件应开发________件，总产值最高为________万元． 15．为了庆祝我们伟大祖国70周年华诞，某市世纪公园推出优惠活动．票价降低到每人5元；且一次购票满30张，每张再少收1元．某班有27人去世纪公园游玩，当班长王小华准备好了零钱到售票处买票时，爱动脑筋的李敏喊住了王小华，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 那么，李敏的提议对不对呢？是不是真的浪费？谈谈你们的看法． [培优生] 16．已知－＜a＜0，A＝1＋a2，B＝1－a2，C＝，D＝，试比较A、B、C、D的大小关系． 课时作业(九)　等式与不等式(1) 1．解析：∵长、宽、高之和不超过130 cm，∴a＋b＋c≤130.故选C. 答案：C 2．解析：a>0，b<0，∴a>b.故选D. 答案：D 3．解析：∵a－b＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，∴a≥b.故选C. 答案：C 4．解析：M－N＝(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)[x2＋y2－(x＋y)2]＝－2xy(x－y)， 又∵x<y<0，∴xy>0，x－y<0， ∴－2xy(x－y)>0，∴M>N.故选A. 答案：A 5．解析：因为A－B＝a2＋3ab－(4ab－b2)＝＋b2≥0，所以A≥B.故选B. 答案：B 6．解析：由题意：，解得B－A<－1<0，则A>B.故选A. 答案：A 7．答案： 8．解析：∵P－R＝－(－)＝2－>0，∴P>R， R－Q＝－－(－)＝(＋)