2.1.2数列的通项公式（课件）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（人教版2021·拓展模块一）

数 学 2.1.2数列的通项公式 第二单元 数列 基础模块（下册） 人民教育出版社 第二单元 数列 2.1.2 数列的通项公式 学习目标 知识目标 能力目标 情感目标 核心素养 理解数列的概念； 学生运用自主探讨、合作学习，理解数列通项公式的含义，掌握根据数列的前几项写出该数列的一个通项公式的方法，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题提出 数列是按照一定次序排列的一列数，如何用数学符 号体现某一项在数列中的位置呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 数列的通项 抽象概括 数列的一般形式可以写成 其中 an 是数列的第 n 项，称为数列的通项，n 称为an 的序号（n∈N+），并且整个数列可记作 {an}． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 数列的通项 抽象概括 如果 an（n=1，2，3，⋯）与 n 之间的关系可表示 为   　 　 ， 那么这个关系式称为这个数列的通项公式． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 注意 其中，n 的所有取值是正整数集的一个子集，由此可 见，数列的通项可以看成以正整数集的子集为定义域的函数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 利用通项公式求值 对于数列 ，思考下面的问题： （1）a3=（）； （2）该数列的通项公式 an=（ ）； （3）a10=（）； （4）数列{an}还可以记作（）． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 利用通项公式求值 对于数列 ，思考下面的问题： （1）a3=（ ）； （2）该数列的通项公式 an=（ ）； （3）a10=（ ）； （4）数列{an}还可以记作（ ）． 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1） ； （2） . 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1） ； （2） . 解 （1）当 n=1 时， ；  当 n=2 时， ； 当 n=3 时， ； 当 n=4 时， ； 当 n=5 时， . 巩固练习，提升素养 活动 3 例1 观察下列数列的特点，用适当的数填空： （1） ； （2） . 解 （2）当 n=1 时， ；  当 n=2 时， ； 当 n=3 时， ； 当 n=4 时， ； 当 n=5 时， . 巩固练