19.2.3 一次函数与方程、不等式 课件 2023—2024学年人教版八年级数学下册

目 录 CONTENTS 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 03 课时训练 04 第十九章 一次函数 19.2　一次函数 第6课时一次函数与方程、不等式 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系. 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 1.一次函数与一元一次方程：一元一次方程kx＋b＝0的解是一次函数y＝kx＋b与x轴交点（－，0）的横坐标，即　　　　　　.  x＝－ 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 2.一次函数与一元一次不等式：求一元一次不等式ax＋b＞0或ax＋b＜0(a，b为常数，a≠0)的解，相当于一次函数y＝ax＋b的函数值y　　0或y　　0时，求自变量的取值范围，也相当于这个函数图象在x轴　　　　或　　　　时，找对应的x的取值范围.  3.一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标⇔两解析式组成的方程组的　　　　. ＞ ＜ 上方 下方 解 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 1.一次函数y＝－2x＋5的图象与y轴的交点坐标是(　　) A.(5，0)　 B.(0，5)　 C.（，0）　 D.（0，） B 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 2.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是(　　) A.x≥－2 B.x≤－2 C.x≥－1 D.x≤－1 B 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 知识点1　一次函数与一元一次方程 【例题1】已知一次函数y＝ax＋b的图象如图所示： (1)关于x的方程ax＋b＝0的解是　　　　；  (2)关于x的方程ax＋b＝2的解是　　　　；  (3)关于x的方程ax＋b＋1＝0的解是　　　　.  x＝－4 x＝0 x＝－6 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 【变式1】已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3，5)与(－4，－9). (1)求这个一次函数的解析式； (2)判断点C(，0)是否在这个一次函数的图象上； (3)直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解. 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 解:(1)∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,5)与 (－4,－9), 可得 解得 ∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1; 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 (2)当x＝时,y＝2×－1＝0, ∴点C(,0)在这个一次函数的图象上; (3)由(2)可得一元一次方程kx＋b＝0的解为x＝. 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 知识点2　一次函数与一元一次不等式 【例题2】如图，函数y1＝2x＋b和函数y2＝kx－3的图象交于点P. (1)当　　　　　　时，y1≤y2；  (2)当　　　　　　时，y1＞y2.  x≤4 x＞4 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 【变式2】如图，一次函数y1＝x＋1的图象与正比例函数y2＝kx(k为常数，且k≠0)的图象都过点A(1，2). (1)若一次函数y1＝x＋1的图象与y轴交于点B，求△ABO的面积； (2)利用函数图象直接写出当y1＞y2时， x的取值范围. 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 解:(1)令x＝0,则y1＝1. ∴B(0,1). ∴OB＝1. ∴S△ABO＝×1×1＝; (2)结合函数图象可得,当y1＞y2时,x＜1. 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 知识点3　一次函数与二元一次方程组 【例题3】如图，直线l1经过点(2，2)，直线l2经过点(0，5)，(1，3).求直线l1和l2的交点A的坐标. 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 解:设直线l1和l2的解析式分别为y1＝k1x(k1≠0), y2＝k2x＋b(k2≠0). 由图象,得2k1＝2, 解得k1＝1, ∴l1的解析式为y＝x, 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 l2的解析式为y＝－2x＋5. 联立 解得 ∴点A的坐标为(). 八年级 下册 第6课时一次函数与方程、不等式 人教版 数 学 【变式3】如图，直线y＝ax－b与直线y＝mx＋1交于点A(2，3)，则方程组的解为(　　) A. B. C. D. A 八