19.2.2 第4课时 求一次函数的解析式 课件 2023--2024学年人教版八年级数学下册

目 录 CONTENTS 课标要求 01 基础梳理 02 典例探究 03 课时训练 04 第十九章 一次函数 19.2　一次函数 第4课时求一次函数的解析式 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 了解待定系数法的含义；能根据已知条件确定一次函数的表达式；会用待定系数法确定一次函数的表达式. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 1.待定系数法：先设出函数　　　　，再根据条件确定解析式中未知的　　　　，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.  解析式 系数 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 2.待定系数法求一次函数解析式的步骤： (1)设：先设出一次函数的解析式为 　　　　　　 .  (2)代：将已知条件代入解析式中，建立　　　　　　　　.  (3)解：解方程或方程组，确定未知系数的值. (4)写：写出解析式. y＝kx＋b(k≠0) 方程或方程组 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 1.根据下表中一次函数的自变量x与y的对应值，可得p的值为(　　) x －2 0 1 y 3 p －3 A.1 B.－1 C.3 D.－3 B 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 2.经过原点和点(2，1)的直线表达式为　　　　.  y＝x 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 知识点1　待定系数法求一次函数的解析式 类型一　已知直线的解析式和图象上一点的坐标 【例题1】若函数y＝3x＋b的图象经过点(2，－6)，求函数的解析式. y＝3x－12. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 【变式1】若一次函数y＝kx－3的图象经过点M(－2，1)，求这个一次函数的解析式. 解:∵一次函数y＝kx－3的图象经过点 M(－2,1). ∴－2k－3＝1.解得k＝－2. ∴这个一次函数的解析式为y＝－2x－3. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 类型二　已知直线经过两个点的坐标 【例题2】一次函数y＝kx＋b的图象经过点(3，2)和点 (1，－2). (1)求这个函数的解析式； (2)判断(－5，3)是否在此函数的图象上. (1)y＝2x－4. (2)不在. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 【变式2】如图，直线y＝kx＋b(k＞0)与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA＝3，OB＝4. (1)求直线AB的函数表达式； (2)若C是第一象限内的直线AB上一点，当△AOC的面积为6时，求点C的坐标. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 解:(1)∵OA＝3,OB＝4, ∴A(3,0),B(0,－4), 把A(3,0),B(0,－4)分别代入y＝kx＋b中,得 解得 ∴直线AB的解析式为y＝x－4; 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 (2)设C(t,t－4), ∵△AOC的面积为6, ∴×3×(t－4)＝6, 解得t＝6, ∴点C的坐标为(6,4). 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 类型三　根据函数的图象，确定函数的解析式 【例题3】如图表示一辆汽车油箱里剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的关系.求油箱里所剩油量y(L)与行驶时间x(h)之间的函数解析式，并确定自变量x的取值范围. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 解:设油箱里剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0). 把(0,40),(8,0)代入,得 解得 ∴油箱里剩余油量y(L)与行驶时间x(h)之间的函数解析式为 y＝－5x＋40(0≤x≤8). 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 类型四　根据平移规律，确定函数的解析式 【例题4】如图，将直线OA向上平移1个单位长度，得到一个一次函数的图象.那么，这个一次函数的解析式是　　　　　.  y＝2x＋1 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 知识点2　一次函数数形结合的综合运用 【例题5】已知一次函数图象如图. (1)求一次函数的解析式； (2)若P为该一次函数图象上一点，且A为该函数图象与x轴的交点.若S△PAO＝6，求点P的坐标. 八年级 下册 第4课时求一次函数的解析式 人教版 数 学 解:(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b. 根据题意,得解得 ∴一次函数的解析式为y＝x＋2. 八年级 下册 第4