6.4.3-4 用频率分布直方图估计总体分布、百分位数 课时作业-2023-2024学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

课时作业(五十六)　用频率分布直方图估计总体分布　百分位数 [练基础] 1．已知一组数据为4，5，6，7，8，8，第40百分位数是(　　) A．8 B．7 C．6 D．5 2．以下数据为参加数学竞赛决赛的15人的成绩：(单位：分)78、70、72、86、88、79、80、81、94、84、56、98、83、90、91，则这15人成绩的第80百分位数是(　　) A．90 B．91.5 C．91 D．90.5 3．对于考试成绩的统计，若小明的成绩处在第95百分位数上，则以下说法正确的是(　　) A．小明得了95分 B．小明答对了95%的试题 C．95%的参加考试者得到了和小明一样的考分或还要低的分数 D．小明排名在第95名 4．已知甲、乙两组数据(已按从小到大的顺序排列)： 甲组：27、28、39、40、m、50； 乙组：24、n、34、43、48、52. 若这两组数据的30百分位数、80百分位数分别相等，则等于(　　) A． B． C． D． 5．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，50百分位数为b，则有(　　) A．a＝13.7，b＝15.5 B．a＝14，b＝15 C．a＝12，b＝15.5 D．a＝14.7，b＝15 6．(多选)已知100个数据的75百分位数是9.3，则下列说法不正确的是(　　) A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3 B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据 C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第76个数据的平均数 D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据和第74个数据的平均数 7．某组数据的中位数是2 019，那么它的第50百分位数是________． 8．已知30个数据的60百分位数是8.2，这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8，则第19个数据是________. 9．下表为12位毕业生的起始月薪 毕业生 起始月薪 毕业生 起始月薪 1 2 850 7 2 890 2 2 950 8 3 130 3 3 050 9 2 940 4 2 880 10 3 325 5 2 755 11 2 920 6 2 710 12 2 880 根据表中所给的数据计算第85百分位数． 10．某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表： 网购金额(单位：千元) 人数 频率 (0，1] 16 0.08 (1，2] 24 0.12 (2，3] x p (3，4] y q (4，5] 16 0.08 (5，6] 14 0.07 合计 200 1.00 已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3∶2. (1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图(如图). (2)估计网购金额的25%分位数(结果保留3位有效数字). [提能力] 11．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率分布直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的第80百分位数是(　　) A．29 mm B．29.5 mm C．30 mm D．30.5 mm 12．(多选)某校高三年级共有800名学生参加了数学测验(满分150分)，已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组并得到频率分布直方图(如图所示)，则下列说法中正确的是(　　) A．a＝0.045 B．这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160人 C．这800名学生数学成绩的众数可近似认为是125 D．这800名学生数学成绩的第75百分位数约为128.6 13．某中学有初中学生1 800人，高中学生1 200人．为了解学生本学期课外阅读情况，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们的课外阅读时间，然后按初中学生和高中学生分为两组，再将每组学生的阅读时间(单位：h)分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30 h的学生人数为________. 14．对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25，30)的数据不慎丢失，则依据此图可得： (1)[25，30)年龄组对应小矩形的高度为________． (2)由频率分布直方图估计志愿者年龄的