[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学下册1711 分式的概念 教案

17.1.1 分式的概念 教学目标 1.知识目标：使学生经历分式概念的形成过程,了解分式、整式、有理式的概念以及它们区别与联系. 2.能力目标：使学生掌握分式有意义的条件,认识事物的联系与制约关系. 3.情感目标：培养学生对事物用类比的思想方法进行探索分析. 教学重点与难点 重点：了解分式的形式 （A、B是整式）并理解分式概念中的“一个特点”：分母含有字母；“一个要求”：字母的取值要使分母的值不能为零； 难点：理解分式中的分母含有字母以及字母的取值要使分母的值不能为零. 教学过程 一、问题情境 创设情境：做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为_____米； （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_____元； 二、学生活动、建构数学 形如 (A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母. 注意：在分式中，分母的值不能是零。 整式和分式统称有理式。 例如，在分式 中，a≠0；在分式 中，m≠n.一般的，对分式 都有： 分式有意义 B≠0.分式没有意义 B=0. 分式的值为0A=0且B≠0. 理解分式这个概念，应注意以下两点： (1)分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式，而分数线可以理解为除号，同时分数线还含有括号的作用，例如 表示（a＋b）÷(c－d). (2)分式的分子和分母都是整式，但是分子可以含字母．也可以不含字母，而分母中必须含有字母．下列式子 中，它们的分母中都不含有字母，所以都不是分式，而是整式. 三、例题讲解 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 例2、 当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） ； （2） . (3) 分析(3) : 对分式 ，要使这个分式有意义，就必须满足x2＋2x－3≠0， 即 (x－1)(x＋3)≠0，∴ x≠1且x≠－3,当x≠1且x≠－3时,分式 才有意义． 例3、当x是什么数时，分式 的值是零？ 小结：分式是否有意义，与分子无关．只要分母不等于零，分式就有意义．“分式的值为零”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为零，不要误解为“只