2023--2024学年浙教版 数学七年级下册期中（1-4章）模拟卷

七年级下册期中（1-4章）模拟卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A．6x-2z=5y B． C．x2-3y=1 D．x-2y=3 2．多项式(x+1)2-9因式分解的结果为（　　） A．(x+8)(x+1) B．(x-2)(x+4) C．(x-4)(x+2) D．(x-10)(x+8) 3．下列结论正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线 D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 4．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（　　） A．4 B．2 C．-1 D．-5 5．已知M=8x2-y2+6x-2，N=9x2+4y+13，则M-N的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定 6．如图，直线AB∥CD，DE⊥BC于点E，若∠CDE=57°，则∠1的度数是（　　） A．57° B．33° C．23° D．47° 7．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有工人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图，已知AB∥CD，∠BAE=88°，∠DCE=126°，则∠E的度数是（　　） A．28° B．38° C．48° D．58 9．如图，AB∥CD，将一副直角三角尺按如图摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。有下列结论：①GE∥MP；②∠EFN=150°；③∠BEF=75°；④∠AEG=∠PMN。其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，AB∥CD，E为AB上方一点，FB，CG分别平分∠EFG，∠ECD.若∠E+2∠G=210°，则∠EFG的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 二、填空题（每题3分，共18分） 11．　 　。 12．一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点 B，D重合，若固定三角形 AOB，改变三角尺ACD的位置（其中 A 点位置始终不变），当∠BAD= 　 　时，CD∥AB。 13．若关于的方程组的解之和为3，则的值为　 　． 14．如图，把三个大小相同的正方形放在边长为7的大正方形中，重叠部分的正方形面积分别记为a和c，延长线构成的正方形面积记为b，若，且，则图中阴影部分面积的值为　 　． 15．若，且，则代数式的值为　 　． 16．有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边点边交于点，过点作平分，若，则　 　度． 三、解答题（共8题，共72分） 17．解下列方程组： （1） （2） 18．先化简．再求值：(2a+b)2-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a4=4b=16,，且ab<0· 19．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠1＝∠2，试说明EF∥OB的理由. 20．甲、乙两名同学在解方程组时，甲同学因看错了，从而求得解为，乙同学因看错了，从而球得解为，计算，并用幂的形式表示结果. 21．某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元，因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计15万元，数量是3月份的1.2倍，但每件进价涨了5元. （1）3月份购进的T恤衫的单价是多少?4月份购进了多少件T恤衫? （2）这两批T恤衫开始都以每件180元出售，结果4月份后期出现滞销，还有一半的T恤衫没有售出，于是5月份商店便以定价的n折开始销售(n是正整数，且1≤n≤9)，结果第二批T恤衫共盈利800m元(m为正整数).求m，n的值. 22．某地汛期来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是秒，灯B转动的速度是秒，且a，b满足．假定这一带江堤是平行的，即，且． （1）求a，b的值． （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，灯A转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达之前，若两灯射出的光束相交于点C，过点C作，交于点D，则在转动过程中，的值是否发生变化？若不变，请求出该值；若改变，请求出其取值范围． 23．对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足|x-y|＝1，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”． （1）方程组的解x与y　 　（项“具有”或“不具有”）“邻好关系”； （2