[中学联盟]重庆市万州区甘宁初级中学华师大版（旧）八年级数学下册2012 平行四边形的判定 教案+课件（2份）

20.1.2平行四边形的判定 判定 文字语言 图形语言 符号语言 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 定理 1 两组对边分别相等的四边形是平等四边形 ∵AB=CD,AD= BC ∴…是平行四边形 定理 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵ AB∥CD,AB=CD ∴…是平行四边形 A B C D Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 复习 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 你能想出什么方法帮小明的爸爸钉制一个平行四边形框架吗？ 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 方法三：如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形. O D B A C 请你利用前面学习过的判定证明这个结论！ 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 证明 由平行四边形的性质“平行四边形的两组对角分别相等” 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 推出 猜想 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 证明：在四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∵ ∠A= ∠C ,∠B=∠D ∴ ∠A+∠B=∠A+∠D=180 ° ∴AD//BC,AB//CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 已知：如图在四边形ABCD中, ∠A=∠C∠B=∠D. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明你的猜想 A B C D A B C D O E F 证明：∵四边形ABCD是平 行四边形 ∴AO=CO BO=DO ∵AE=CF ∴EO=FO 又BO=DO ∴四边形BFDE是平 行四边形 已知 ABCD的对角线AC BD相交于点O点E, F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形. 例题解析 （1）如图：平行四边形ABCD，点E、F分别在 AD、 BC上，且DE=BF，连结CE、AF． 求证：四边形AFCE是平行四边形． （2）已知：在平行四边形ABCD中，E、F是BD上 的两点，且BE=DF. 求证：四边形AECF是平行四边形 （2） 培养学生思维多向性，巩固新知. Ｂ Ｆ Ａ Ｃ Ｄ Ｅ (1) A D C B F E 练习 1. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 2. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？ 如果不是，你能举出反例吗？ 等腰梯形 思考 一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？ D . C A B E △ABE为等腰三角形 作△DCA≌△EAC ∴ ∠B = ∠E = ∠D AB = AE = DC 显然,四边形ABCD不是 平行四边形. 反例2 已知：在四边形ABCD中, AB∥CD, 要使四边形ABCD为平行四边形, 需添加一个条件是什么？ A B C D 解：AD∥BC或 AB=CD 练习 已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边AD BC的中点，求证：EB=DF 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC AD=BC ∵ DE=1/2AD BF=1/2BC ∴DE∥BF DE=BF ∴四边形EBFD是平行四边形 ∴EB=DF A C D E F B 练习 平行四边形的判定定理： 1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 5. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 小结 课本94页习题20.1 作业 $$ 20.1.2 平行四边形的判定 教学目标： 1. 在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法 2. 会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．   3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 教学重点： 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 教学难点： 几