精品解析：山东省滕州市东郭镇党山中学2023-2024学年下学期期中复习题八年级数学试题

2023-2024学年山东滕州党山中学第二学期期中复习题八年级数学试题 一、单选题（共30分） 1. 下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，政府计划在三个村庄附近建立一所小学，且小学到三个村庄的距离相等，则小学应建在（ ） A. 三边垂直平分线交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三条中线的交点 3. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将周长为8的沿方向平移1个单位得到，则四边形的周长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 如图，在中，，与的平分线交于点，过点作的平行线分别交、于点、，的周长是13，则的周长是（　　） A. 18 B. 19 C. 20 D. 21 6. 已知关于x的不等式组，无实数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 如图在中，边，的垂直平分线交于点P，连结，，若，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图是由基本图案多边形旋转而成的，它的旋转角为（　　） A. B. C. D. 9. 如果关于的不等式组整数解的和为7，符合条件的整数的取值是（ ） A. B. C. 4 D. 5 10. 如图所示，两个完全一样的含有的三角板按照图示摆好，，点和重合在一起，和在同一条线上，连接，若，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 11. 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着方向平移线段的距离，就得到此图形，阴影部分面积为______． 12. 如图，是等边外的一点，若将绕点A顺时针旋转到，若，则的长为_____． 13. 若干学生分宿舍，每间6人余8人，每间8人剩一间不空但不足4人，则宿舍有__间． 14. 在中，，的垂直平分线交于，交于，，则________． 15. 在平面直角坐标系中，一次函数（是常数，）图象如图所示，则关于的不等式的解集是_________，的解集是_________． 16. 如图，等腰三角形的底边长为，腰的长为，腰的垂直平分线分别交，边于点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______. 三、解答题（共72分） 17. （1）解不等式；． （2）解不等式组并用数轴表示不等式组的解集． 18. 如图，已知点、、的坐标分别为、、． （1）将沿着轴向左平移5个单位后得到，请画出；并写出的对应点的坐标______ （2）将绕着O顺时针旋转90°后得到，请画出；并写出A的对应点坐标______ （3）将线段绕着某个定点旋转180°后得到（其中点的对应点为点，点的对应点为点），则这个定点的坐标是______ 19. 如图所示，在中，，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作，交线段于点E． （1）当时，______； （2）当的长为多少时，与全等？请说明理由． （3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，请判断当等于多少度时，是等腰三角形，说明理由． 20. 元宵灯谜会是铁一曲江每年开学举办的重要项目，本学期伊始我校举行了“龙腾东方，喜闹元宵”主题猜灯谜活动．与此同时，语文组老师们为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个钢笔和1个笔记本需花费20元，购买1个钢笔和4个笔记本需花费38元． （1）求钢笔和笔记本两种奖品的单价； （2）学校需采购两种奖品共60个，要求购买钢笔和笔记本的总费用不超过400元，那么最多可以购买多少个笔记本？ （3）魏老师准备用120元购买钢笔和笔记本（两种都买），在钱刚好用完条件下，她有哪几种购买方案？ 21. 如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒． （1）出发2秒后，求周长． （2）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动． 当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？ （3）直接写出当为何值时，为等腰三角形？ 22. 如图所示，在同一个坐标系中一次函数和的图象，分别与轴交于点、，两直线交于点．已知点坐标为，点坐标为，观察图象并回答下列问题： （1）关于x的方程的解是___；关于的不等式的解集是______． （2）直接写出关于x的不等式组解集是______． （3）若点坐标为， ①关于的不等式的解集是______； ②的面积为______． ③在轴上找点，使得的值最大，则点坐标为______． 23. 如图，，与相交于点，． （1）求证：垂直平分； （2）过点作交的延长线于，如果； ①求证：是等边三角形； ②如果、分别是线段、线段上的动点，当