专题08：式与方程·解方程【七大考点】-2024年小升初复习讲练测（通用版）

1 / 10 休 对 故 人 思 故 国 ， 且 将 新 火 试 新 茶 。 诗 酒 趁 年 华 。 — 北 宋· 苏 轼 《 望 江 南· 超 然 台 作 》 2 / 10 专题 08：式与方程·解方程【七大考点】 本专题是专题 08：式与方程·解方程。本部分内容包括等式、等式的性质、 解方程或解比例等，内容以方程计算为主，建议作为小升初复习基础内容进行讲 解，一共划分为七个考点，欢迎使用。 ...........................................................................................................3 ...........................................................................................................4 ...................................................................................... 4 .............................................................................. 6 ...................................................................................... 7 ...................................................... 8 ...................................................................... 9 3 / 10 【方法点拨】 1.方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。 2.方程必须具备两个条件： （1）必须是等式； （2）必须含有未知数。 【典型例题】 下面式子中，( )是等式，( )是方程。 ①3x＋5＞6；②4n＝15；③7t－18；④5y－12＝0；⑤12×0.7＝8.4；⑥12m－n； ⑦15t＜12；⑧6p＞15×0.8 【对应练习 1】 在 13 2y   ， 7 2.1a  ，5.5 1.6 3.9  ，4 0x  ，6.8 2 3  中，方程有( )个。 【对应练习 2】 4 / 10 式子①6 5 = 1x - ；② 4 3x  ；③9 7x x ；④8 10x  中，( )是方程。（填 序号） 【对应练习 3】 在①4n＝12，②30－10＝20，③7x＋6，④5x＞2中，是等式的有( )，是 方程的有( )。（填序号） 【方法点拨】 1.等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； 2.等式两边同时乘以或除以同一个不为 0点数，所得结果还是等式。 【典型例题】 如果 a＋7＝b，根据等式的性质填空。 a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b a＋( )＝0 【对应练习 1】 如果 a＋5＝b，根据等式的性质填空。 a＋9＝b＋( ) 4a＋( )＝4b 【对应练习 2】 如果8a b ，根据等式的性质在括号里填上合适的数。 8a＋4＝b＋( ) 8a÷( )＝b÷3.6 【对应练习 3】 如果 x－18＝64，那么 x－18＋18＝64＋( )，如果 21x＝10.5，那么 21x÷( )＝10.5÷21。 【方法点拨】 小学部分的方程主要有以下两种解法： 1.利用等式的基本性质解方程。 （1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。 （2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2.利用四则运算转化关系解方程。 5 / 10 （1）加法： 加数＋加数=和 和-加数=另一个加数 （2）乘法： 因数×因数=积 积÷因数=另一个因数 （3）减法： 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数＋差 （4）除法： 被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=除数×商。 补充部分： 3.移项法解方程。 等式左边的数移至等式右边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符号。同 样的，等式右边的数移至等式左边，把这个数原来的运算符号变为其逆运算的符 号。 【典型例题】 解方程。 x＋ 17 ＝ 7 15 9 8 ÷x＝ 1 4 13 42 x＝ 26 7 【对应练习 1】 解方程。 3 3 4 8 x   425% 5 x x  3 1 72 4 4 10 x    6 / 10 【对应练习 2】 解方程。 （1） 2 3 2x3 4 9