专题18 一元一次不等式与不等式组的应用（7大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题18 一元一次不等式与不等式组的应用 目录 【题型一 销售、利润问题】 1 【题型二 行程问题】 2 【题型三 方案问题】 2 【题型四 得分问题】 3 【题型五 数字问题】 3 【题型六 几何图形问题】 4 【题型七 工程问题】 4 【题型一 销售、利润问题】 例题：（23-24八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）琪琪同学花整数元购买了一个圆规，让同学们猜价格．嘉嘉说：“至多20元”，亮亮说“至少17元”．琪琪说：“你们都猜对了”这个圆规的价格可能为（    ） A．14元 B．16元 C．19元 D．23元 【变式训练】 1．（22-23八年级上·浙江杭州·期末）圆圆去商店购买A，B两种书签，共用了10元钱，A种书签每枚1元，B种书签每枚2元．若每种书签至少买一枚，且A种书签的数量比B种书签的数量多，则A种书签至少购买 枚． 2．（23-24八年级下·宁夏中卫·期末）某经销商计划购进A，B两种农产品.已知购进A种农产品2件，B种农产品3件，共需690元；购进A种农产品1件，B种农产品4件，共需720元． (1)A，B两种农产品每件的价格分别是多少元？ (2)该经销商计划用不超过5160元购进A，B两种农产品40件，且A种农产品的件数不超过B种农产品件数的3倍．如果该经销商将购进的农产品按照A种每件160元，B种每件200元的价格全部售出，那么购进A，B两种农产品各多少件时获利最多？ 【题型二 行程问题】 例题：（23-24八年级下·山东青岛·阶段练习）小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）李华爸爸计划以的平均速度行驶从家去往某地开会，因路上堵车，实际行驶时只行驶了，但是前方路段限速．为了按时参会，他在后面的行程中的平均速度为，则v的取值范围是 ． 【题型三 方案问题】 例题：（2024八年级·全国·竞赛）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表： 型 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元，则可供该企业选择的购买方案有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（22-23七年级下·新疆乌鲁木齐·期末）某公司组织员工去公园划船，报名人数不足50，在安排乘船时发现，若每只船坐6人，则有18人无船可坐；若每只船坐10人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有 人． 2．（22-23七年级下·辽宁大连·期末）西岗区某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，为此需要购进一批篮球和足球已知购买个篮球和个足球需要元；购买个篮球和个足球需要元． (1)根据以上信息解答若需要购买个篮球和个足球需要多少钱； (2)学校计划采购篮球、足球共个，并要求篮球不少于个，且总费用不超过元，则有哪几种购买方案？ 【题型四 得分问题】 例题：（23-24七年级下·安徽亳州·期中）某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．在一次考试中有25道选择题，做对一题得4分，做错一题扣2分，不做得0分，小雨没有漏做，假设她做对了道题，且得分不低于70分，那么的取值范围是 ． 2．（17-18七年级下·全国·单元测试）小明和小亮共下了10盘围棋，小明胜一盘计1分，小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后，小明的得分高于小亮；等下完第10盘后，小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘？（已知比赛中没有出现平局） 【题型五 数字问题】 例题：（22-23八年级下·全国·假期作业）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，并且这个两位数大于19小于40，则这个两位数是 ． 【变式训练】 1．（21-22七年级下·福建福州·期中）“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于154为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是 ．    2．（22-23七年级下·福建厦门·阶段练习）若定义一种新的取整符号［