5.4.1正弦函数、余弦函数的图象同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.1　正弦函数、余弦函数的图象 必备知识基础练 1．用五点法画y＝sin x，x∈[0，2π]的图象时，下列哪个点不是关键点(　　) A．(，) B．(，1) C．(π，0) D．(2π，0) 2．函数y＝sin (－x)，x∈[－π，π]的图象是(　　) 3．函数y＝cos (－x)，x∈[0，2π]的简图是(　　) 4．点M(，－m)在函数y＝sin x的图象上，则m等于(　　) A．0　　 　 B．1 C．－1　　 　D．2 5．根据函数y＝sin x的图象，可得方程sin x＝0的解为(　　) A．x＝2kπ(k∈Z) B．x＝kπ(k∈Z) C．x＝＋kπ(k∈Z) D．x＝＋2kπ(k∈Z) 6．(多选)对于正弦函数y＝sin x的图象，下列说法正确的是(　　) A．向左右无限伸展 B．与y＝cos x的图象形状相同，只是位置不同 C．与x轴有无数个交点 D．关于y轴对称 7．已知函数y＝sin x，x∈[0，2π]，则该函数的图象与直线y＝1的交点坐标是________． 8．函数y＝的定义域是________． 关键能力综合练 1．函数y＝sin x，x∈[0，2π]与y＝图象交点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 2．从函数y＝cos x，x∈[0，2π)的图象来看，当x∈[0，2π)时，对于cos x＝－的x的值有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．不等式sin x<－，x∈[0，2π]的解集是(　　) A．(，) B．[，] C．(，) D．(，) 4．在x∈(0，2π)上，满足cos x>sin x的x的取值范围是(　　) A．(，) B．(0，) C．(0，)∪(，2π) D．(，2π) 5．已知函数f(x)＝2cos x＋1，x∈[，2π]的图象与直线y＝t有两个交点，则t的最大值为(　　) A．1 B．2 C．＋1 D．＋1 6．(多选)下列关于三角函数的图象的说法正确的是(　　) A．y＝sin x＋1.1的图象与x轴有无限多个公共点 B．y＝cos (－x)与y＝cos |x|的图象相同 C．y＝|sin x|与y＝sin (－x)的图象关于x轴对称 D．y＝cos x与y＝cos (－x)的图象关于y轴对称 7．函数f(x)＝lg (cos x－1)的定义域为________. 8．若函数y＝sin x，x∈[0，a]与x轴有5个交点，则实数a的取值范围是________． 9．利用“五点法”作出下列函数的简图． (1)y＝2sin x－1(0≤x≤2π)； (2)y＝－1－cos x(0≤x≤2π). 10．利用函数y＝sin x，x∈[－π，π]与y＝cos x，x∈[－π，π]的图象，在x∈[－π，π]内求sin x<0且cos x<0时x的取值范围． 核心素养升级练 1．方程sin x＝lg x的解的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2．函数y＝sin x＋2|sin x|在[0，2π]上的图象若与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是________，若与直线y＝k有四个不同的交点，则k的取值范围是________． 3．已知函数f(x)＝1－2sin x. (1)用“五点法”做出函数f(x)在x∈[0，2π]上的简图； (2)若方程f(x)＝a在x∈[－，]上有两个实根，求a的取值范围． 参考答案 必备知识基础练 1．答案：A 解析：用五点法画y＝sin x，x∈的图象，五个关键点分别为(0，0)，(，1)，(π，0)，(π，－1)，(2π，0)， 故不是关键点的是(，). 2．答案：D 解析：因为y＝sin (－x)＝－sin x与y＝sin x的图象关于x轴对称，只有D符合题意． 3．答案：B 解析：由y＝cos (－x)＝cos x知，其图象和y＝cos x的图象相同． 4．答案：C 解析：由题意－m＝sin ，∴－m＝1, ∴m＝－1. 5．答案：B 解析：由题意和正弦函数y＝sin x的图象可知，sin x＝0可得x＝kπ(k∈Z). 6．答案：ABC 解析：正弦函数的定义域为R，则A正确； 由y＝sin x＝cos (x－)可知，正弦函数与余弦函数的图象形状相同，只是位置不同，则B正确； 由sin 0＝sin kπ＝0，k∈Z可知，正弦函数与x轴有无数个交点，则C正确； 由正弦函数的图象可知，其图象不关于y轴对称，则D错误． 7．答案：(，1) 解析：函数y＝sin x，x∈的图象与直线y＝1的交点坐标即为方程组 ，x∈[0，2π]的