重庆市永川职业教育中心2023-2024学年高三下学期期中考试数学试卷

专业班级：________________________ 姓名：________________ 学号：____________________ 此 线 以 左 不 允 答 题 ××××××××××××××××××××××××××××××××××密×××××××××××××××××××××××××××××××××封××××××××××××××××××××××××××××××线×××××××××××××××××××××××××× 重庆市永川职业教育中心试卷 20 23 —20 24 学年 下 期 半期 考试试卷 课程名称：《数学》 适用班级：所有专业高三班 考试形式： 闭卷 考试时间：50分钟 一、单项选择题（每题6分，共60分） 1．集合M＝{－3＜x≤3}，N＝{x∈N∣－1≤x＜5}，则M∩N＝ ( ) A．{－2，－1，0，1，2，3，4} B．{0，1，2，3} C．{x∣－1≤x≤3} D．{x∣－3＜x＜5} 2．“x＝1”是“x2＋x－2＝0”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D． 既不充分也不必要条件 3．若x＜y，则下列式子正确的是 （ ） A．x－5＞y－5 B． C．x＋5＞y＋5 D．－5x＞－5y 4．二次函数 在区间 单调递增, 则 的取值范围 ) A. B. C. D. 5．不等式1＜∣2x－1∣≤3的解集为 （ ） A．(1，2] B． [-1，0)∪[1，2] C．(－1，0)∪(1，2 ] D． [－1，0) 6．函数的定义域为 ( ) A.[-1,2)∪(2,+∞) B.[-1,+∞) C.[-1,2) D.[-1,2] 7．下列函数在定义域上既是奇函数又是增函数是( ) A．y＝x2 B．y＝lgx C．y＝ x－1 D．y＝ 8．已知定义域为R的偶函数，f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，则（ ） A．f(3)＜f(－4)＜f(－π) B． f(－π)＜f(－4)＜ f(3) C．f(3)＜ f(－π) ＜f(－4) D． f(－4) ＜f(－π) ＜f(3) 9．设函数 ， 则 A． 0 B． C． 1 D． 2 10．已知f(x)的周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)=x-1,则不等式xf(x)>0在[-1,3]上的解集为（ ） A.( 1,3) B.( -1,1) C.(-1,0)∪(1,3) D. (-1,0)∪(0,1) 二、解答题（11、12题每题12分，13题16分，共40分） 11．计算： 12．设全集 ， 求： 和 . 13． 已知函数 ； (1) （6分）判断函数 的奇偶性； (2) （6分）判断函数 的单调性； (3) （4分）若 ， 求实数 的取值范围． 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$22级本科班半期测试题参考答案 1~10; B. A. D. D. C. A.D. C. C. C =4-4+1-1 -0 12. 解:A={×Ix+3x+2<0).B={x|x+4x+30] :A=x|-1<-2\)B=I-1x-3 .AUB=(-3.-1) 又:U-R :Cu(AUB)=(-co,3]U-1,) ③ Vxe(-o-1)(1,+oo)都有-xe(-n,-1),+o) #(-)----(). -1 -1: 故函数f(x)是奇函数: 又y=加/在(0.+c)上单调通增 根据复合函数的单调性可知/(x)在(1.4)上单调递增 又根据(1)其为奇函数可得/(x)在(-+.-1)上单调递增. 所以函数/(x)的单调增区间为(,-1).(1.+) (3)f+2>f2),且函数f(x)在(1.)上单调增得+2>2?>1