5.5分式方程 同步练习 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

【提高卷】2024年浙教版数学七年级下册5.5分式方程 同步练习 一、选择题 1．若，则（　　） A． B． C．或 D．或 2．已知 a 是实数，若分式方程 有增根，则a 的值为 （　　） A．6 B．3 C．0 D．-3 3．若关于x的分式方程=2的解不大于2，则m的取值范围是（　　） A．方程的解是x=a-3 B．当a>3时，方程的解是正数 C．当a<3时，方程的解是负数 D．以上答案都正确 4．某超市同时卖出了一个“宸宸”和一个“莲莲”吉祥物玩偶，售价均为90元，按成本计算，营业员发现“宸宸”盈利了50%，而“莲莲”却亏损了40%，则超市共（　　） A．不盈利也不亏损 B．盈利30元 C．亏损30元 D．盈利10元 5．小明解分式方程的过程如下. 解：去分母，得3=2x-(3x+3).① 去括号，得3=2x-3x+3.② 移项，合并同类项，得-x=6.③ 两边都除以-1，得x=-6.④ 以上步骤中，开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．有一个容积为24 m³的圆柱形的空油罐，用一根细油管向油罐内注油，当注油量达到该油罐容积的一半时，改用一根口径为细油管口径2倍的粗油管向油罐注油，直至注满，注满油的全过程共用30分钟，求细油管的注油速度.设细油管的注油速度为每分钟x(m³)，根据题意列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 7．某工程队承接了 60 万平方米的绿化工程，由于情况有变……设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程为 根据方程可知，省略的部分是 （　　） A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务 B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延迟30天完成了这一任务 C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延迟30天完成了这一任务 D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务 8．有下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程1-=0的根为x=2；③方程的最简公分母为2x(2x-4)； ④x+=1+是分式方程．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知关于的分式方程有增根，则的值为　 　 ． 10．若关于x的分式方程的解为正数，则a的取值范围是　 　. 11．如图所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则图中被污染掉的的值是　 　． 12．现有甲，乙，丙三种糖混合而成的什锦糖50千克，其中各种糖的千克数和单价如下表. 甲种糖 乙种糖 丙种糖 千克数 20 10 20 单价（元/千克） 15 20 25 商店以糖的平均价（平均价=混合糖的总价格÷混合糖的总千克数）作为什锦糖的单价，要使什锦糖的单价每千克提高1元，则需再加入丙种糖　 　千克. 三、解答题 13．已知，关于x的分式方程=1. （1）当a=2，b=1时，求分式方程的解. （2）当a=1时，求b为何值时分式方程无解. 14．甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000m，甲同学先步行600m，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2min. （1）求乙同学骑自行车的速度. （2）当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远? 15．本月我市进入梅雨季节，为了保障居民的生命财产安全，某社区购进A，B两种型号的抽水泵共100台，A型抽水泵1000元/台，B型抽水泵1500元/台，购进两种型号抽水泵共用130000元． （1）求该社区购进A，B两种型号的抽水泵各多少台？ （2）在相同环境下，经厂家测试B型抽水泵每小时的抽水量比A型抽水泵多，A型抽水泵抽水与B型抽水泵抽水所需时间相同，求A，B两种型号的抽水泵每小时的抽水量各多少立方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】a＞0且a≠10 11．【答案】4 12．【答案】12.5 13．【答案】（1）解：把a=2，b=1代入原分式方程中， 得方程两边同时乘（2x+3）（x-5），得： 2（x-5）-（1-x）（2x+3）=（2x+3）（x-5）， 解得：x=-. 检验：把x=-代入（2x+3）（x-5）≠0， ∴原分式方程的解为x=-. （2）解：把a=1代入原分式方程中，得： 方程两边同时乘（2x+3）（x-5），得： （x-5）-（b-x）（2x+3）=（2x+3）（x-5）， 去