8.5.1 二项式定理（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

8.5.1 二项式定理 分层作业 基础巩固 1．用二项式定理展开 ． 2．展开式中的第项为（    ） A． B． C． D． 3．在的二项式展开式中，常数项为（    ） A．160 B．-160 C．60 D．-60 4．设i为虚数单位，则(1＋i)6展开式中的第三项为（ ） A．－20i B．15i C．20 D．－15 5．二项式的展开式中，常数项为（    ） A．-4 B．4 C．-6 D．6 6．在的展开式中，的系数是 . 能力进阶 1．的展开式第3项为（    ） A． B． C．80 D． 2．二项式的展开式中的常数项为（    ） A． B． C． D． 3．的展开式第三项为（    ） A．60 B． C． D． 4．展开式中的第2项是（    ） A． B． C． D． 5．展开式中含的项为第（ ）项 A． B． C． D． 6．用二项式定理展开(2x－1)4＝ ． 素养提升 1．的展开式中的第三项为（    ） A． B． C． D． 2．的展开式中常数项是（　　） A．8 B．16 C．24 D．32 3．若的二项展开式共有8项，则n= . 4．若的展开式中第5项为常数项，则该常数项为 （用数字表示）． 5．在的二项展开式中，常数项为160，则的值为 . 6. 若的二项式展开式中的系数为10，则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8.5.1 二项式定理 分层作业 基础巩固 1．用二项式定理展开 ． 【答案】 【分析】利用二项式定理展开即可. 【详解】． 故答案为： 2．展开式中的第项为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二项展开式的通项公式即可求得展开式中的第项. 【详解】解：. 故选：D. 3．在的二项式展开式中，常数项为（    ） A．160 B．-160 C．60 D．-60 【答案】A 【分析】求出二项展开式的通项，令的指数等于零即可得出答案. 【详解】解：二项展开式的通项为， 令，则， 所以常数项为. 故选：A. 4．设i为虚数单位，则(1＋i)6展开式中的第三项为（ ） A．－20i B．15i C．20 D．－15 【答案】D 【分析】直接利用二项展开式的通项求解即可. 【详解】解：(1＋i)6展开式中的第三项为． 故选：D 5．二项式的展开式中，常数项为（    ） A．-4 B．4 C．-6 D．6 【答案】D 【分析】先求得二项式的通项公式，再令x的次数为零求解. 【详解】二项式的展开式的通项公式为：， 令，解得， 所以常数项为， 故选：D 6．在的展开式中，的系数是 . 【答案】 【解析】本题首先可以写出二项式的展开式的通项，然后找出含的项，即可得出结果. 【详解】二项式的展开式的通项， 含的项为， 则的系数是， 故答案为：. 能力进阶 1．的展开式第3项为（    ） A． B． C．80 D． 【答案】D 【分析】直接利用二项式展开式的通项公式求解即可 【详解】的展开式的第3项为. 故选：D 2．二项式的展开式中的常数项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先写出展开式的通项，再令的指数位置等于可得的值，即可求解. 【详解】二项式的展开式的通项为：， 令，可得：， 所以常数项为， 故选：B. 3．的展开式第三项为（    ） A．60 B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二项展开式的通项公式，求出的展开式第三项． 【详解】的通项为 的展开式第三项， 故选：． 4．展开式中的第2项是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用二项展开式的通项公式计算后，即可做出判定. 【详解】展开式中的第2项是. 故选：. 5．展开式中含的项为第（ ）项 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】写出二项展开式的通项，令的指数为，求出参数的值，即可得出结论. 【详解】的展开式通项为， 由题意可得，所以，展开式中含的项为第项. 故选：C. 6．用二项式定理展开(2x－1)4＝ ． 【答案】16x4－32x3＋24x2－8x＋1 【分析】利用二项展开式即可求解. 【详解】(2x－1)4＝(2x)4(－1)0＋ (2x)3(－1)1＋ (2x)2(－1)2 ＋ (2x)1(－1)3＋ (2x)0(－1)4＝16x4－32x3＋24x2－8x＋1． 故答案为：16x4－32x3＋24x2－8x＋1 素养提升 1．的展开式中的第三项为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根