7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 第(1)课时 第七章 平面直角坐标系 你知道吗? 早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。下面介绍的平面直角坐标系就是笛卡尔用来确定平面内点的位置的方法 下面的这个没有周老师帅的大鼻子是( ) A.华罗庚 B.苏步青 C.笛卡尔 D.科比 C 学习目标: (1)理解平面直角坐标系的相关概念. (2)在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定点的位置. (3)掌握坐标轴上和四个象限内的点的坐标特点. 学习重点: 会用做垂线法由点的位置写出点的坐标, 会用三步描点法由点的坐标确定点的位置。 文字密码游戏: 如图“家”字的位置记作(1,9),请你破解密码: (3,3),(5,5),(2,7),(2,2),(1,8),(8,7),(8,8) 问题1: 如图,这是在数轴上表示的A,B两点, (1)A,B两点所表示的数分别是什么? (2)在数轴上描出“-3”表示的点. 数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标. 例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2. 反之,已知数轴上点的坐标,这个点的位置就确定了. 课本66页上 问题2 在数轴上, 已知点能说出它的坐标,反过来,由坐标能在数轴上找到对应点的位置. 那么数轴上的点与坐标有怎样的关系? 数轴上点与坐标 “一一对应” 课本65下 在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示, 任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点. 问题3 类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢? (例如下图中A,B,C,D各点)? 问题探究 A B C D 课本 66页思考 A B C D -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -3 -4 -1 0 1 2 3 4 如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为x轴或横轴, 习惯上取向右为正方向; 竖直的数轴称为y轴, 习惯上取向上为正方向; 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. x x轴 y y轴 原点 平面直角坐标系的概念 知识点1 M N x y -2 -3 -4 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A 问题 在平面直角坐标系中,能用有序数对来表示图(1)中点A的位置吗? 由点A分别向x轴,y轴作垂线, 已知点确定坐标 能力点1 垂足M在x轴上的坐标是3,3叫做横坐标; 垂足N在y轴上的坐标是4,4叫做纵坐标 有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4) 注意:表示点的坐标时,必须横坐标在前, 纵坐标在后,中间用逗号隔开. M N x y -2 -3 -4 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A B C D B(_,_), C(_,_), D(_,_). 如图,在平面直角坐标系中, 点B,C,D的坐标分别是什么? -3 -4 0 2 0 -3 已知点确定坐标 A B C D -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -3 -4 -1 O 1 2 3 4 y x ? 思 考 原点的坐标是什么? x轴和y轴上的点的坐标有什么特点? 课本67页上 如图,分别写出点A,B,C,D的坐标 x轴上:A(3,0),B(-4,0), y轴上:C(0,2),D(0,-3), 下面是童童同学根据操作总结的规律 ②x轴上的点的纵坐标为0,一般记为(x,0); ③ y轴上的点的横坐标为0,一般记为(0,y); ①原点O的坐标是(0,0). 跳一跳 1、下列各点在y轴上的是( ) A.(2,1) B.(3,0) C.(-3,-5) D.(0,1) 2、已知坐标平面内点A(-1,n+3)在x轴上,则n的值为( ) A. 0 B.-3 C.1 D.3 3、若点P(x,y)的坐标满足xy=0,则点P在( ) A、原点 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上 D B D 如图,x轴和y轴上把坐标平面分成了四个部分, (1)每个部分的名称是什么? (2)每个部分内点的坐标有什么特征? 课本67页中 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -3 -4 -1 0 1 2 3 4 坐标轴分割平面 知识点2 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 第一象限:(﹢,﹢); 第二象限:(﹣,﹢); 第三象限:(﹣,﹣); 第四象限:(﹢,﹣); 下面是童童同学根据操作总结的规律 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -3 -4 -1 0 1 2 3 4 请帮童童同学将每个点 拉到对应的象限里 例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(