第1讲 百分数基本性质（综合训练）-2023-2024学年六年级下册数学西师大版

第1讲 百分数-基本性质 知识考点 知识点一、百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫做百分率或百分比，是一种表达比例，比率或分数数值的方法。百分数通常不写成分数的形式，后面不能接单位，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例如：82%代表百分之八十二，或82/100、0.82；百分之九十，90%；百分之一百零八点五，108.5%；成和折则表示十分之几，举例如“七成”和“七折”，代表70/100或70%或0.7......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。 【典例1】用百分数表示 （1）一根绳子用去，用了米。 （2）我校六年级女生人数占六年级总人数的。 变式训练 判断对错 （1）因为==50%，所以吨可以写成吨，也可以写成50%吨。（ ） （2）六年级的女生人数占全年级人数的52%，表示女生有52人。 （ ） （3）六年级的男生人数占全年级人数的125%（ ） 百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和整数读法相同，如：80%读作百分之八十。百分数也有小数的类型和分数的类型，小数和分数也只用原来的读法，但要先读“百分之”。 知识点二：百分数读法、写法 百分数要先读百分号，读作百分之，再读数字，数字读法和整数读法相同，如：80%读作百分之八十。百分数也有小数的类型和分数的类型，小数和分数也只用原来的读法，但要先读“百分之”。 要点诠释：%的0是左上右下，不能写在一起；不能写成除号，百分数的数字后面要加%（百分号），而分数只能加分数线。 【典例2】读出下列百分数，写出下面的百分数 12% 读作： ；105% 读作： ；65.37% 读作： ； 百分之十五 写作： ； 百分之零点七 写作： ； 变式训练 1.读出下列百分数 17% 读作： ；126% 读作： ； 43.45% 读作： ；0.06% 读作： ； 2.写出下面的百分数 百分之三十三 写作： ； 百分之三百一十七 写作： ； 百分之七十一点三 写作： ； 百分之零点一九 写作： ； 知识点三、百分数、分数相同点和不同点： 相同点 不同点 分数 都可以表示两个数比的关系。 可以表示一个具体的数，能带单位。 写成的形式 百分数 表示两个数之间的倍比关系，不能带单位。 写成 a％ 的形式 【典例3】对号入座 52% （1）一根铁丝长（ ）米。 （2）六年级（5）女生班级总人数的（ ） 变式训练 对号入座 55.4% 200％ 100％ （1）这节课，同学们积极主动，张老师希望学会的同学占全班的（ ）。 （2）一根铁丝长（ ）米。 （3）据调查，国庆长假期间，半数以上的游客将选择自驾游，占出游人数的（ ）。 （4）一辆货车严重超载，装的货物重量是准载重量的（  )，这个司机被吊扣了驾驶执照。 知识点四：百分数、分数和小数转化 （1）百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数，再化简成最简分数。 （2）百分数化小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，如果数位不够，添“0”补位。 （3）小数化百分数，直接把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （4）分数化百分数，先把分数化成小数（除不尽保留三位），然后按小数化百分数的方法进行。 【典例1】填表。（除不尽的保留三位小数） 变式训练 1.分别用百分数、分数、小数表示下面直线上的各点。 知识点五：百分数、分数和小数的大小比较 百分数、分数和小数的大小比较就是把他们转化成同类数进行比较。 【典例2】按从小到大的顺序排列。 （1）75% 80% 50% 40% （2） 0.13 120% 200% 变式训练 1.把下列各数按从小到大的顺序排列 0.365 35.6% 3.65 135% 强化练习 一、填空 1.表是（ ）是（ ）百分之几的数叫做百分数，百分数又叫做（ ）或（ ）。 2.26%中有（