第1章 二次根式 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（浙教版）

第1章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P6 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 使代数式 1 x+2 + 3-2x 有意义的整数 x有 ( ) A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 2. (2023·唐山古冶二模)下列各数中,与 3的 和为有理数的是 ( ) A. 3 B. 32 C. 2-3 D. 3-2 3. (2023·温州瑞安期中)下列各式中,计算正 确的是 ( ) A. 2+5=7 B. 23-3=2 C. 2×3=6 D. 6÷3=2 4. 从 2,- 3,- 2这三个实数中任选两数相 乘,所得积中小于2的有 ( ) A. 0种选法 B. 1种选法 C. 2种选法 D. 3种选法 5. (2023·昆明期中)若实数a,b在数轴上的位 置如图所示,则化简 a2- b2- (a-b)2 的结果是 ( ) (第5题) A. -2b B. -2a C. 2b-2aD. 0 6. 已知 b a- a b= 32 2 ,则b a+ a b 的值为( ) A. 5 2 B. 7 2 C. 9 2 D. 13 2 7. (2023·大同模拟)从高空中自由下落的物 体,其落到地面所需的时间与物体的质量无 关,只与该物体受到的重力加速度有关.若物 体从离地面hm的高处自由下落,落到地面 所用的时间t(s)与h(m)满足t= hk (k为 常数),并且当h=80时,t=4,则从高度为 100m的空中自由下落的物体,其落到地面 所需的时间为 ( ) A. 5s B. 10s C. 210s D. 25s 8. 对于任意的正数m,n,定义运算“※”如下: m※n= m- n(m≥n), m+ n(m<n), 则计算(3※2)× (8※12)的结果为 ( ) A. 2-46 B. 2 C. 25 D. 20 9. (2023·武汉江汉期中)如图,从一个大正方 形中截去面积为3cm2和24cm2的两个小正 方形,则涂色部分的面积是 ( ) (第9题) A. 62cm2 B. 21cm2 C. 122cm2 D. 27cm2 10. 若x= 5+12 ,则x 2-x+1+23 (x2-x)2+2+3 的值为 ( ) A. 23 3 B. 3 3 C. 3 D. 3或 33 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 已知a= 12 -1 +(-3)0,b=(3+2)· (3-2),则 a+b的值为 . 12. (2023· 衡 水 二 模)若 2× 20= 2× m 5=m n,则m-n= . 32 2 3 1 6 3 2 (第13题) 13. 在如图所示的九宫格中,若要 使横、竖、斜对角的三个实数 相乘都得到同样的结果,则 两个空格中的实数之积为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(浙教版)八年级下 14. 如图,扶梯AB 的坡比为4∶3,滑梯CD 的 坡比为1∶2,BE⊥AD 于点E,CF⊥AD 于 点F.若AE=BC=3m,一男孩从扶梯走 到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,则该男孩 经过的总路程为 m. (第14题) 15. 我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形 的三边求面积的公式,此公式与古希腊几何 学家海伦提出的公式如出一辙,即三角形的 三边长分别为a,b,c,记p= a+b+c 2 ,则其 面积S= p(p-a)(p-b)(p-c).若已知 某三角形的三边长分别为5,5,8,则该三角 形的面积为 . 16. 已知 A=2 2x+1,B=3 x+3,C= 10x+3y,其中A,B 为最简二次根式,且 A+B=C,则2y-x的值为 . 三、 解答题(共52分) 17. (16分)计算: (1) 32÷2- 13× 18+ 54. (2) |26-5|+12 16- (3+5)(3-5). (3) 12+ 1 2-3 -(2+3)2. (4) (2+3-6)(2-3+6). 18. (8分)先化简,再求值