第16章 分式 拔尖测评-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

第16章拔尖测评 (满分:100分 时间:60分钟) ▶ “答案与解析”见P9 一、 选择题(每小题3分,共30分) 1. 关于分式x+1 x-2 ,下列说法中,正确的是 ( ) A. 当x=2时,分式的值为零 B. 当x=-1时,分式没有意义 C. 当x≠2时,分式有意义 D. 无论x为何值,分式的值总为负数 2. 定义一种运算:若a≠0,则a▲b=a-2+ ab+|-b|.由此可知,-12 ▲2的值是( ) A. -3 B. 5 C. -34 D. 3 2 3. 下列分式中,把x、y的值同时扩大为原来的 2倍,则分式的值也扩大为原来的2倍的是 ( ) A. x+y x2 B. x2+y2 xy C. x2+y2 x D. x+y x-y 4. (2022· 玉林)若x 是非负整数,则表示 2x x+2- x2-4 (x+2)2 的值的对应点落在如图所示 的数轴上的范围是 ( ) (第4题) A. ① B. ② C. ③ D. ①或② 5. 有下列计算:① 3x x2 ·x 3x= 1 x ;② 8a2b2· -3a4b2 =-6a3;③ a a2-1÷ a2 a2+a= 1 a-1 ; ④ a÷b·1b=a ;⑤ -a 2 b · -ba 2 ÷ a2b2=- 1a2b. 其中,正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. (2023·张家界)《四元玉鉴》是我国古代的一 部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题: 六贯二百一十钱,倩人去买几株椽.每株脚钱 三文足,无钱准与一株椽.大意如下:现请人代 买一批椽,这批椽的总售价为6210文.如果每 株椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下 的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问 6210文能买多少株椽? 设6210文购买椽的 数量为x株,则符合题意的方程是 ( ) A. 3(x-1)=6210x-1 B. 3(x-1)=6210 C. 3(x-1)=6210x D. 6210 x-1=3x 7. 对于实数a、b,定义一种新运算“⊗”:a⊗b= 2 a-b2 ,这里等式的右边是通常的实数运算. 例如:1⊗3= 21-32=- 1 4 ,那么方程x⊗ (-1)= 6x-1-1 的解是 ( ) A. x=4 B. x=6 C. x=5 D. x=7 8. (2023·日照)如果关于x的方程 xx-1-2= 3m 2x-2 的解为正数,那么m 的取值范围是 ( ) A. m>-23 B. m<43 C. m>-23 且m≠0D. m<43 且m≠23 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(华师版)八年级下 9. 要使分式a+1 a-1- a2+1 a2-2a+1 ÷ 1a-1的值为 负整数,则a的整数值为 ( ) A. 1或2 B. 2或3 C. 1 D. 2 10. 甜瓜一上市,水果店的小李就用3000元购 进了一批甜瓜,前两天以高于进价40%的 价格共卖出150kg,第三天她发现市场上甜 瓜的数量陡增,而自己的甜瓜卖相已不大 好,于是果断地将剩余的甜瓜以低于进价 20%的 价 格 全 部 售 出,前 后 一 共 获 利 750元,则小李购进甜瓜的质量为 ( ) A. 180kg B. 200kg C. 240kg D. 300kg 二、 填空题(每小题3分,共18分) 11. 人体血液中,白细胞的直径约为1.0× 10-3cm,红细胞的直径是白细胞直径的 77%,则红细胞的直径用科学记数法表示约 为 cm. 12. 若1 m+ 1 n=2 ,则分式5m+5n-2mn -m-n 的值为 . 13. 某工厂改进了烧煤技术,经测算,原来a天 用煤bt,现在这些煤可多用5天,则现在每 天比原来少用煤 t. 14. 化简:-23a -2b-1c -2÷ -32a2b-2 2 = (结果不含负整数指数幂). 15. 解关于x的分式方程 1x-1+1= m 1-x 时不 会产生增根,则m 的取