16.2 第2课时 分式的加减&专题特训一 分式的化简与求值-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（华东师大版）

第2课时 分式的加减 ▶ “答案与解析”见P3 1. (2023·河南)计算a-1a + 1 a 的结果是( ) A. 0 B. 1 C. a D. a-2 2. (2023·天津)计算 1x-1- 2 x2-1 的结果是 ( ) A. -1 B. x-1 C. 1 x+1 D. 1 x2-1 3. 计算a-b 2 a ÷a-ba 的结果是 ( ) A. a-b B. a+b C. 1 a-b D. 1 a+b 4. 计算a-1b ÷ 1a-b 的结果是 . 5. 计算: (1) 3a+2b 5a2b + a+b 5a2b- b-a 5a2b. (2) ★ a a-1- 3a-1 a2-1. (3) a+2b a+b- a-b a-2b÷ a2-b2 a2-4ab+4b2. 6. (2023·永州)先化简,再求值:1- 1x+1 ÷ x x2+2x+1 ,其中x=2. 7. 已知M= 4a2-4 ,N= 1a+2+ 1 2-a ,则M、N 之间的数量关系为 ( ) A. M=N B. MN=1 C. M+N=0 D. 无法确定 答案讲解 8. 若代数式 M+ 21-x ÷x-22x-2的化简 结果为2x+2,则整式M 为 ( ) A. -x B. x C. 1-x D. x+1 9. 若m+n=1,则代数式 2m+nm2-mn+ 1 m · (m2-n2)的值为 ( ) A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 10. 已知 3x+4(x-1)(x+2)= A x-1+ B x-2 (A、B 为 实数),则A-B= . 11. 已 知 m2+3m +1=0,则 m-3m2-2m ÷ m+2- 5m-2 = . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 第16章　分　式 12. 计算: (1) m-1+2m-6m2-9+ 2m+2 m+3. (2) (2023·潍坊)2x- 1 x-1 ÷x 2-4x+4 x2-2x . (3) x2 x2-2x+1÷ 1-2x x-1-x+1 . 答案讲解 13. 先 化 简,再 求 值: a-2a2+2a - a-1 a2+4a+4 ÷a-4a+2,其中a 是满 足|a-3|=3-a的最大整数. 14. 定义:若一个分式能化成一个整式与一个分 子为常数的分式的和的形式,则称这个分式 为“和 谐 分 式”.如:x+1x-1= x-1+2 x-1 = x-1 x-1+ 2 x-1=1+ 2 x-1 ,则x+1 x-1 是“和谐 分式”. (1) 有 下 列 分 式:① x+1 x ;② 2+x 2 ; ③ x+2 x+1 ;④ y2+1 y2 .其中,属于“和谐分式” 的是 (填序号). (2) 将“和谐分式”a 2-2a+3 a-1 化成一个整 式与一个分子为常数的分式的和的形式: . (3) 应用:先化简3x+6 x+1- x-1 x ÷ x2-1 x2+2x , 并求当x取什么整数时,该式的值为整数. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(华师版)八年级下 专题特训一　分式的化简与求值 ▶ “答案与解析”见P4 类型一 化简后直接代入求值 1. (2023·雅安)先化简,再求值:1+ 4a-1 ÷ a2+6a+9 a2-a ,其中a=2. 类型二 化简后自选数代入求值 2. (2023·眉山)先化简:1- 1x-1 ÷x 2-4 x-1 , 再从-2、-1、1、2中选择一个合适的数作为 x的值代入求值. 3. ★化简: a a-b- b2 a2-ab ÷