17.5 第3课时 可化为一元二次方程的分式方程的应用-【拔尖特训】2023-2024学年八年级下册数学（沪科版）

第3课时 可化为一元二次方程的分式方程的应用 ▶ “答案与解析”见P11 1. (2023·十堰)为了进一步丰富文体活动,学 校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球 的价 格 比 每 个 足 球 的 价 格 贵20元,用 1500元购进篮球的数量比用800元购进足 球的数量多5个.如果设每个足球的价格为 x元,那么可列方程为 ( ) A. 1500 x+20- 800 x =5 B. 1500 x-20- 800 x =5 C. 800 x - 1500 x+20=5 D. 800 x - 1500 x-20=5 2. 工程队计划14天修完一条长为2800米的公 路,修了一半时发现每天需要多修40米才能 在规定的时间完成.如果修前一半公路时, 工程 队 每 天 修 x 米,那 么 可 列 方 程 为 . 3. (2023·安庆怀宁期中)“六一”儿童节期间, 某商场用2000元购进一批玩具,在运输途中 损坏3个无法销售,剩余的每个玩具以比进 价多5元的价格出售,这批玩具全部售完后 商场共赚425元.这批玩具每个的进价是多 少元? 共购进了多少个玩具? 4. (2023·蚌埠禹会模拟)一条河上有A,B,C 三个码头,C码头在A码头和B码头之间, A,B两码头之间的距离为90千米,A,C两 码头之间的距离为30千米.一艘船从A码头 顺水航行到B码头,再从B码头航行到C码 头共用6.75小时(码头停留时间不计).已知 水流速度为2千米/时,则轮船在静水中的速 度为多少? 设轮船在静水中的速度为x 千 米/时,则可列方程为 ( ) A. 90 x+2+ 30 x+2=6.75 B. 90 x+2+ 30 x-2=6.75 C. 90 x+2+ 60 x-2=6.75 D. 90 x+2+ 60 x+2=6.75 答案讲解 5. 甲、乙两人同时从如图所示的圆形 跑道(圆形跑道的总长小于700m) 上一直径的两端点A,B 沿圆周相 向而行,两人第一次相遇时离点A 100m (AB 上方),第二次相遇时离点B 60m(AB 下方),则圆形跑道的总长为 ( ) (第5题) A. 240mB. 360m C. 480m D. 600m 6. 某市为了美化环境,计划在一定的时间内完 成绿化面积200万亩的任务,后来市政府调 整了原计划,不但绿化面积在原计划的基础 上增加20%,而且要提前1年完成任务.经测 算,要完成新计划,平均每年完成的绿化面积 必须比原计划多20万亩,则原计划平均每年 完成的绿化面积为 万亩. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(沪科版)八年级下 7. 某玩具店采购人员第一次用100元采购了某 品牌玩具,很快售完.第二次去采购时,发现 该品牌玩具每件的批发价上涨了0.5元,用 去了150元,所采购的玩具的数量比第一次 多10件.两批玩具的销售单价均为2.8元, 则第二次采购玩具 件(提示:批发价 低于销售价). 8. 某汽车装配厂计划在规定的时间内组装汽车 21辆,组装了6辆汽车后,又追加了组装5辆 汽车的订单,要求在规定时间内完成任务,通 过挖潜改革,提高工效,平均每天比原计划多 组装2辆汽车,结果提前1天完成任务.追加 订单后,平均每天组装多少辆汽车? 9. 为确保行车安全,某一段全程为200千米的 高速公路限速120千米/时(即任意时刻的车 速都不能超过120千米/时).以下是王师傅 和李师傅行驶完这段高速公路全程时的对话 片段.王师傅:“你的车速太快了,平均每小时 比我多行驶20千米,比我少用30分钟行驶 完了全程.”李师傅:“虽然我的车速快,但是 最快车速比我的平均车速只快15%,并没有 超速违法.”李师傅超速违法吗? 为什么? 答案讲解 10. 某公路的道路维修工程,准备从 甲、乙两个工程队中选一个工程队 单独完成.根据两个工程队每天的 工程费用和每天完成的工程量可知,若由两 个工程队共同做此项维修工程,则6天可以 完成,共需工程费用385200元.若单独完 成此项维修工程,则甲工程队比乙工程队少 用5天,且每天的工程费用比乙工程队多 4000元.从节省资金的角度考虑,应该选择 哪个工程队? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈