24.7 第2课时 圆锥的侧面展开图-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（沪科版）

第2课时 圆锥的侧面展开图 ▶ “答案与解析”见P25 1. (2023·牡丹江)用一个圆心角为90°,半径为 8的扇形作为一个圆锥的侧面,则这个圆锥 的底面圆的直径是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 如图,AB 是圆锥的母线,BC 为底面圆的直 径,BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm2,则 tan∠ABC 的值为 ( ) A. 3 4 B. 3 5 C. 4 3 D. 4 5 (第2题) (第3题) 3. 如图,圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6, 则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 . 4. (2023·齐齐哈尔)若圆锥的底面圆的半径为 2cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为 cm2(结果保留π). 5. ★如图,圆锥的侧面展开图是一个半径为 18cm、圆心角为240°的扇形,求圆锥的底面 积和高. (第5题) 6. 如图,正方形ABCD 的边长为4,以点A 为 圆心,AD 长为半径画圆弧DE,得到扇形 DAE(涂色部分,点E 在对角线AC 上).若 扇形DAE 正好是一个圆锥的侧面展开图, 求圆锥的底面圆半径. (第6题) 7. (2023·赤峰)某班学生表演课本剧,要制作 一顶圆锥形的小丑帽.如图,这个圆锥的底面 圆周长为20πcm,母线AB 长为30cm.为了 使帽子更美观,要粘贴彩带进行装饰,其中需 要粘贴一条从点A 处开始,绕侧面一周又回 到点A 的彩带(彩带宽度忽略不计),这条彩 带的最短长度是 ( ) A. 30cm B. 303cm C. 60cm D. 20πcm (第7题) (第8题) 8. 如图,在矩形纸片ABCD 中,AD=9cm,把 它分割成正方形纸片 ABFE 和矩形纸片 EFCD 后,分别裁出扇形ABF 和半径最大 的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则 AB 的长为 ( ) A. 5.4cmB. 6cm C. 7.2cmD. 7.5cm 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 第24章　圆 9. 如图,在 Rt△ABC 中,AC=5cm,BC= 12cm,∠ACB=90°,把Rt△ABC 绕边BC 所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这 个几何体的侧面积为 ( ) (第9题) A. 60πcm2 B. 65πcm2 C. 120πcm2 D. 130πcm2 10. (2023·徐州)如图,沿一条母线将圆锥侧面 剪开并展平,得到一个扇形.若母线l长 6cm,扇形的圆心角θ为120°,则圆锥的底 面圆的半径r为 cm. (第10题) 11. 已知圆锥的母线长为26cm,侧面积为 260πcm2,则这个圆锥的高为 cm. 答案讲解 12. 某种冰激凌的外包装可以视为圆 锥,它的底面圆直径ED 与母线长 AD 之比为1∶2.制作这种外包装 需要用如图所示的等腰三角形材料,其中 AB=AC,AD⊥BC.将扇形EAF 围成圆锥 时,AE,AF 恰好重合. (第12题) (1) 求这种加工材料的顶角∠BAC 的 度数. (2) 若圆锥底面圆的直径ED 为5cm,求加 工材料剩余部分(图中涂色部分)的面积(结 果保留π). 答案讲解 13. 如 图,圆 锥 的 底 面 圆 半 径r= 10cm,母线长为40cm. (1) 求它的表面积和侧面展开图 的圆心角的度数. (2) 若一甲虫从点A 出发沿着圆锥侧面爬 行到母线SA 的中点B,请求出它所爬的最 短路线的长. (第13题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(沪科版)九年级下 为 扇 形 BED 的 面 积, 即 45π×(22)2