24.1 第3课时 在平面直角坐标系中对图形进行旋转变换-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（沪科版）

第3课时 在平面直角坐标系中对图形进行旋转变换 ▶ “答案与解析”见P2 1. 如图,在平面直角坐标系中,点A 从点(3,4) 出发,绕点O 按顺时针方向旋转一周,则点 A 不经过 ( ) (第1题) A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q 2. 在平面直角坐标系中,△ABC 三个顶点的坐 标分别为A(2,0),B(5,0),C(5,1),将 △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到 △AB'C',则点C'的坐标为 ( ) A. (2,3) B. (1,3) C. (3,-3) D. (2,-3) 3. 已知点P(a,a+3)在抛物线y=x2-7x+ 19上,则点P 关于原点O 对称的点P'的坐 标为 ( ) A. (4,7) B. (-4,-7) C. (4,-7) D. (-4,7) 4. (2023·金华)在平面直角坐标系中,点(4,5) 绕原点O 按逆时针方向旋转90°,得到的点 的坐标为 . 5. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶 点的坐标分别为A(5,4),B(0,3),C(2,1). (1) 画出△ABC 关于原点成中心对称的 △A1B1C1,并写出点C1的坐标. (2) 画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向 旋转90°所得的△A2B2C1,并写出点A2 的 坐标. (第5题) 答案讲解 6. (2023·通辽)如图,在平面直角坐标 系中,点P,A 的坐标分别为(0,1), (4,1),以点P 为旋转中心,把点A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 60°得 到 点 B,在 M1(-1,-3),M2 -33 ,0 ,M3(1,3-1), M4(2,23)四个点中,直线PB 经过的点是 ( ) A. M1 B. M2 C. M3 D. M4 (第6题) (第7题) 7. (2023·黄冈)如图,点A 的坐标为(3,0),点 B 在y轴正半轴上,将线段AB 绕点A 按顺 时针方向旋转120°得到线段AC.若点C 的 坐标为(7,h),则h= . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 第24章　圆 8. (2023·合肥三模)如图,在由边长为1个单 位的小正方形组成的网格中,△ABC 的顶点 均在格点(网格线的交点)上. (1) 画出将△ABC 先向右平移3个单位,再 向上平移5个单位后的△A1B1C1(A1,B1, C1分别为点A,B,C 的对应点). (2) 将(1)中的△A1B1C1 绕点O 按顺时针 方向旋转90°得到△A2B2C2(A2,B2,C2 分 别为点A1,B1,C1的对应点). (3) 仅用无刻度的直尺作∠ABC 的平分线 交AC 于点D. (第8题) 9. 在如图所示的正方形网格中,每一个小正方 形的边长均为1,格点三角形ABC(顶点是网 格线交点的三角形)的顶点A,C 的坐标分别 是(-4,6),(-1,4). (1) 请在图中的网格内建立平面直角坐 标 系.画 出 △ABC 关 于 x 轴 对 称 的 △A1B1C1.将△ABC 以点C 为旋转中心按 顺时针方向旋转90°,画出旋转后对应的 △A2B2C. (2) 请在y 轴上求作一点P,使△PB1C 的 周长最小,并写出点P 的坐标. (第9题) 答案讲解 10. 如图,在平面直角坐标系中,O 为 坐标原点,点A 在x 轴的正半轴 上,OA=2.现将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转α(0°<α<90°). (1) 当α= 时,点A 落在双曲线 y= 3 x (x>0)上. (2) 在旋转过程中,若点A 能落在双曲线 y= k x (x>0)上,求k的取值范围. (第10题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈