24.1 第1课时 旋转的概念和性质-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（沪科版）

第24章 圆 24.1　旋　转 第1课时 旋转的概念和性质 ▶ “答案与解析”见P1 1. 下列事件中,属于旋转运动的是 ( ) A. 小明向北走了4m B. 钟面上时针的转动 C. 电梯从1楼到12楼 D. 一物体从高空坠下 2. ★(2023·合肥庐江模拟)如图,在△ABC 中, ∠CAB=64°,将△ABC 在平面内绕点A 旋 转到△AB'C'的位置,使CC'∥AB,则旋转角 的度数为 ( ) (第2题) A. 64° B. 52° C. 42° D. 36° 3. (2023·无为期末)如图①,教室里有一只倒 地的装垃圾的灰斗,BC 与地面的夹角为 50°,∠C=25°,小贤同学将它扶起平放在地 面上(如图②),则灰斗柄AB 绕点C 转动的 角度为 . (第3题) 4. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=42°, D 为△ABC 内一点,连接AD,将AD 绕点 A 按逆时针方向旋转42°,得到 AE,连接 DE,BD,CE. (1) 求证:BD=CE. (2) 若DE⊥AC,求∠BAD 的度数. (第4题) 5. 如图,等边三角形ABC 的边长为8,P 是边 BC 上的动点,将△ABP 绕点A 按逆时针方 向旋转60°得到△ACQ,D 是边AC 的中点, 连接DQ,则DQ 长的最小值为 ( ) (第5题) A. 22 B. 3 C. 23 D. 4 答案讲解 6. (2023·聊城)如图,在等腰直角三 角形ABC 中,∠ACB=90°,AB= 2,C 是矩形ECGF 与△ABC 的公 共顶点,且CE=1,CG=3,D 是CB 延长线 上一点,且CD=2.连接BG,DF,在矩形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 第24章　圆 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋注:标“★”的题目设有“方法归纳”或“易错警示”,详见“答案与解析”. ECGF 绕点C 按顺时针方向旋转一周的过程 中,当线段BG 达到最长和最短时,线段DF 的长分别为m 和n,则mn 的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 10 D. 13 (第6题) (第7题) 7. (2023·上海)如图,在△ABC 中,∠C=35°, 将△ABC 绕着点A 旋转α(0°<α<180°),旋 转后的点B 落在边BC 上,点B 的对应点 为 D,AD 是 ∠BAC 的 平 分 线,则α= . 8. 如 图,P 是 正 方 形 ABCD 内 部 的 一 点, ∠APB=90°,将Rt△APB 绕点A 按逆时针 方向旋转90°得到△AQD,QD,BP 的延长 线相交于点E. (1) 判断四边形 APEQ 的形状,并说明 理由. (2) 若正方形ABCD 的边长为10,DE=2, 求BE 的长. (第8题) 答案讲解 9. 如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC= 90°,AB=AC,D 为△ABC 内一 点,将线段AD 绕点A 按逆时针方 向旋转90°得到线段AE,连接CE,交BD 的 延长线于点F. (1) 求证:BD=CE,BD⊥CE. (2) 连接AF,DC,若∠BDC=135°,判断 AF 与CD 的位置关系,并说明理由. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(沪科版)九年级下 第24章　圆 24.1　旋　转 第1课时 旋转的概念和性质 1. B 2. B 旋转的三要素 旋转的三要素分别是旋转中 心、旋转方向和旋转角.在一次旋转 中,图形的每一个点都在绕着旋转