19.1.2 函数的图像 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

函数的图象 一、教学目标： 1、知道函数图象的意义。 2、能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线。 3、能从图象中获得需要的信息。 有些问题中的函数关系很难列式子表示,但是可以用图来直观地反映,例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系,即使对于能列式表示的函数关系,如果也能画图表示,那么会使函数关系更直观. 情境导入 正方形的边长x与面积S的函数关系是什么？ 其中自变量的取值范围是什么？计算并填写下表： 1.列表： 探究新知 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 2.描点： 在直角坐标系中,将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标,即可在坐标系中得到一些点. 探究新知 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 3.连线： 表示x与S的对应数对的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子? 探究新知 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 3.连线： 表示x与S的对应数对的点有多少个?如果全在坐标中指出的话是什么样子? 探究新知 归纳总结 范例解析 例1、画出下列函数的图象： y=x-1； ①列表：（计算并填写下表） ②描点： ③连线： 拓展延伸 我们知道,函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形,这样的点有无数个,那么怎样判断一个点是否在函数图象上? 拓展延伸 ① (-0.5，1) ② (1.5，4) ① (2，3) ② (4，2) 把点的横坐标(即自变量x)的取值代入解析式求出相应的函数值y值,看是否等于该点的纵坐标.如果等于,则该点在函数图象上;如不在,则该点不在函数图象上. 实际问题的函数图象 下图是北京春季某天气温T随时间t的变化而变化的图象. (1)你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ (2)你从图象中得到了哪些信息？ 实际问题的函数图象 1.这天中凌晨4时气温最低为-3℃,14时气温最高为8℃. 2.从0时至4时气温呈下降状态,即温度随时间的增加而降. 从4时至14时气温呈上升状态,从14时至24时气温又呈下降状态. 3.我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少. 例2、下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草，然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离. 根据图象回答问题： ①菜地离小明家多远？ 小明走到菜地用了多少时间？ 小明给菜地浇水用了多少时 间？ ②菜地离玉米地多远？ 小明从菜地到玉米地用多久？ ③小明给玉米锄草用了多少 时间？ ④玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 1、小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）． 2、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．图中表示小明的父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）． 3、已知点A（2,3）在函数y=mx2-x+1的图象上，则m等于（ ）。 A、1； B、-1； C、2； D、-2 4、在图象上有一个点（2，-1），那么列表时，与自变量为2相对应的函数值为 。 5、近一个月来漳州市遭受暴雨袭击，九龙江水位上涨．小明以警戒水位为原点，用折线统计图表示某一天江水水位情况．请你结合折线统计图判断下列叙述不正确的是（　）． A．8时水位最高 B．这一天水位均高于警戒水位 C．8时到16时水位都在下降 D．P点表示12时水位高于警戒 水位0.6米 6、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（　）． A．李华先到达终点 B．弟弟的速度是8米／秒 C．弟弟先跑了10米 D．弟弟的速度是10米／秒 $$