26.2 第2课时 反比例函数物理学科中的应用-【拔尖特训】2023-2024学年九年级下册数学（人教版）

第2课时 反比例函数在物理学科中的应用 ▶ “答案与解析”见P6 1. 一定质量的干松木,当它的体积为2m3时,它 的密度为0.5×103kg/m3,则密度ρ(kg/m3) 关于体积V(m3)的函数解析式为 ( ) A. ρ=1000V B. ρ=V+1000 C. ρ= 500 V D. ρ= 1000 V 2. (2023·扬州)某气球内充满了一定质量的气 体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强 p(Pa)是气球体积V(m3)的反比例函数,且 当V=3时,p=8000.当气球内的气体压强 大于40000Pa时,气球将爆炸.为确保气球 不爆炸,气球的体积应不小于 m3. 3. (2023·吉林)笑笑同学通过学习数学和物理 知识,知道了电磁波的波长λ(m)会随着电磁 波的频率f(MHz)的变化而变化.已知波长 λ与频率f 是反比例函数关系,它们的部分 对应值如下表: 频率f/MHz 10 15 50 波长λ/m 30 20 6 (1) 求λ(m)关于f(MHz)的函数解析式. (2) 当f=75时,求此电磁波的波长. 答案讲解 4. (2023·南阳模拟)近视眼镜是一种 为了矫正视力,让人们可以清晰看 到远距离物体的凹透镜片.研究发 现,近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米) 的函数关系如图所示,则下列说法中,错误 的是 ( ) (第4题) A. 当x的值增大时,y的值随之减小 B. 当镜片焦距为0.2米时,近视眼镜的度数 约为500度 C. 当镜片焦距为0.3米时,近视眼镜的度数 约为333度 D. 某人近视眼镜的度数为200度,镜片焦距 应该调试为0.6米 5. 已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电 流I(A)与电阻R(Ω)是反比例函数关系,它的 图象如图所示.下列说法中,正确的是 ( ) (第5题) A. 函数解析式为I=13R B. 蓄电池的电压是18V C. 当I≤10时,R≥3.6 D. 当R=6时,I=4 6. (2022·镇江)《九章算术》中记载,战国时期 的铜衡杆,其形式既不同于天平衡杆,也异于 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第二十六章　反比例函数 秤杆.铜衡杆的正中有拱肩提纽和穿线孔,一 面刻有贯通上、下的十等分线.用该铜衡杆称 物,可以把被称物与砝码放在提纽两边不同 位置的刻线上,这样,用同一个砝码就可以称 出重于它一倍或几倍的物体.如图所示为铜 衡杆的使用示意图,此时被称物的质量是砝 码质量的 倍. (第6题) (第7题) 答案讲解 7. ★如图,一个圆台形物体的上底面积 是S1,下底面积是S2,若正放在桌 面上,则对桌面的压强是100Pa;若 翻过来放,则对桌面的压强是400Pa. S1 S2 的值 是 . 8. 家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热 材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)在一定 范围内变化的大致图象如图所示.通电后,发 热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的 过程中,电阻与温度之间成反比例函数关系, 且在温度达到30℃时,电阻下降到最小值, 随后电阻随温度的升高而增加,温度每上升 1℃,电阻增加415kΩ.R 与t之间的函数解析 式为 . (第8题) 9. (2023·宁波期中)当发动机的输出功率一定 时,输出的扭矩M(使物体发生转动的力矩, 单位:N·m)与发动机转数n(发动机曲轴的 转动速度,单位:kr/min)存在一定的关系,某 兴趣小组通过对固定输出功率的发动机进行 实验,得到对应的扭矩M 和转数n的一部分 对应值如下表: n/(kr/min) 1.5 2 2.5 3 4 M/(N·m) 400 300 240 200 150 (1) 以表中各组对应值为点的坐标,在如图 所示的平面直角坐标系中描出相应的点并用 光滑曲线连起来. (2) 能否用学过的函数刻画变量M 和n的关 系? 如果能,请求出M 关于n的函数解析式 (不必写出n的取值范围);如果不能,请说明 理由. (3) 某个使用场景需要此款发动机输出的扭 矩不低于240N·m,但不超过500N·m,求 此场景中该发动机转数n(kr/min)的取值 范围. (第9题) 􀥈 􀥈 􀥈 �