专题3 分数的加法和减法-2023-2024学年五年级下册数学计算大通关（人教版）

专题3 分数的加法和减法 （知识精讲+典型例题+专题专练+拓展培优） 一、同分母分数加、减法 1、同分母分数相加，只把分子相加，分母不变。 2、同分母分数相减，只把分子相减，分母不变。 二、异分母分数加、减法 1、异分母分数相加、减，先通分，把它们化成同分母分数，再按照同分母分数加、减法的法则进行计算，如果计算结果一定不是最简分数，要约成最简分数。 三、分数加减混合运算 1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，按从左往右的顺序依次进行计算。 2、异分母分数的混合运算: 算式中如果没有括号，几个分数可以一次通分进行计算，也可以分步通分，分步计算;有括号的，要先将括号里的分数通分，计算出结果，再与括号外面进行计算。 3、整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。 考点一：同分母及异分母分数加减法 方法总结： 1、计算同分母分数加、减法时，可以借助直观图计算,也可以根据分数的意义计算。 2、通分时,一般用两个分母的最小公倍数、作公分母。 3、为了检验计算的结果是否正确，可以进行验。算。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。 【例一】直接写出得数。                                         － ＝      【答案】；；； 【例二】直接写出得数。                                    1－－＝ 【答案】；；2； 【专题专练一】直接写得数。                                【答案】；；；； 【专题专练二】直接写得数。                                【答案】；1；； 考点二：分数加减混合运算 方法总结： 1、计算没有括号的异分母分数的加减混合运算时，可以分步通分进行计算;也可以将几个分数一次性通分进行计算。 2、利用运算律可以使一些分数计算变得简便。 【例一】计算下面各题，能简算的要简算。                 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）根据带符号搬家，交换和的位置，再按照从左到右的顺序进行计算； 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【例二】计算下面各题，能简算的要简算。             【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算； （2）利用减法的性质，括号打开，里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【专题专练一】计算下面各题，能简算的要简算。                      【分析】①从左往右依次计算； ②根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； ③根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算； 【详解】① ② ③ 【专题专练二】计算下面各题，能简算的要简算。                      【分析】先算括号里面的减法，再算括号外面的加法； 从左往右依次计算； 根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】 一、计算题 1．怎样简便就怎样算。                                      2．用简便方法计算。                                       3．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                  4．脱式计算，能简便的要简便计算。                   5．计算下面各题，注意简便方法的运用。                        6．计算下列各题，怎样算简便就怎样算。                         7．计算（能简算的要简算）。 （1）        （2）       （3） 8．计算下面各题，能简算的要简算。 －＋              －＋－              －－0.25 9．脱式计算，能简算的要简算。 （1）           （2）          （3） （4）6.12＋＋2.88＋     （5）－＋          （6）2－－ 10．脱式计算。能简便计算的要简便计算。                                   11．简便计算。                          12．脱式计算。                            13．脱式计算下列各题。（能简算的要简算） ＋＋