认识三角形与四边形（课件）-2023-2024学年北师大版四年级数学下册-

认识三角形与四边形 图形分类 我们学过的图形有哪些？ 图形 立体图形： 平面图形 长方体、正方体、圆柱、球 圆 三角形、四边形 （由曲线围成） （由线段围成） 三角形 四边形 （3条边） （4条边） 平行四边形 长方形 正方形 三角形：由3条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。 四边形：由4条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。 四边形和三角形的性质 三角形和四边形在生活中有着广泛的应用： 为什么要做成这种形状？ 总结：四边形具有不稳定性；三角形具有稳定性。 三角形按角分类 三角形按角来分，可以分为 钝角三角形 锐角三角形 一个角是直角 一个角是钝角 三个角都是锐角 直角三角形 误区警示 判断： 1. 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ） 2. 一个三角形如果有两个角是锐角，那么它就是锐角三角形。（ ） 判断一个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，关键：看三角形中最大的角是什么角。 三角形按边分类 三角形按边来分，可以分为 等腰三角形 等边三角形 三条边都不相等 两条边相等 三条边都相等 不等边三角形 （正三角形） 等腰三角形 顶角 底角 底角 腰 腰 底 等腰三角形的两个底角相等。 判断： 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 等腰直角三角形 等边三角形 三条边相等 三个角相等 60° 60° 60° 等边三角形与等腰三角形的关系： 等边三角形是特殊的等腰三角形。 误区警示 一、判断： 1. 等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ） 2. 三角形按角分类可以分成直角三角形、锐角三角形和等边三角形。 （ ） 3. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（ ） 4. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 二、红领巾按角分是什么三角形？按边分是什么三角形？ 三角形内角和 1. 三角形内角和等于180°。 填空：把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形内角和都等于（ ）。 三角形内角和 1. 三角形内角和等于180°。 <拓> 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 3 2 1 4 多边形内角和 四边形的内角和：360° 五边形的内角和：540° 六边形的内角和：720° = 180°× ______ = 180°× ______ = 180°× ______ 七边形的内角和：_____ = 180°× ______ n边形内角和 = （n-2）×180°（n≥3） 随堂练习 1. 在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定小于90°。（ ） 2. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（ ） 3. 任意一个三角形都能分成两个锐角三角形。（ ） 4. 一定有多边形的内角和是2700°。（ ） 5. 一个顶角是40°的等腰三角形，一定是锐角三角形。（ ） 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 5 一个等腰三角形，其中一个角的度数为70°，求另外两个角的度数。 把每一个学生放在心上 美伦教育 5 一个等腰三角形，其中一个角的度数为80°，求另外两个角的度数。 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 2 如图，四边形ABCD是正方形，三角形CDF是等边三角形。求∠FAD的度数。 A B C D F E 把每一个学生放在心上 美伦教育 3 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，将正方形的∠A和∠B折起，使顶点A、B都与线段EF上的点G重合，求∠CGD的度数。 A B C D E F G 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 把每一个学生放在心上 美伦教育 误区警示 判断： 1. 用长度分别是4厘米、6厘米和10厘米的3根小棒能围成一个三角形。（ ） 2. 用4根同样长的小棒能摆出一个三角形。（ ） 把每一个学生放在心上 美伦教育 例1 把每一个学生放在心上 美伦教育 1 把每一个学生放在心上 美伦教育 2 把每一个学生放在心上 美伦教育 2 把每一个学生放在心上 美伦教育 3 从5根长度分别是3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米的小棒中选择3根摆三角形，能摆出几种不同的三角形？ 把每一个学生放在心上 美伦教育 2 3 从