(期中高频易错讲义)第三单元 小数乘法(知识概述+典题精练)-2023-2024学年四年级数学下册北师大版

第三单元 小数乘法 知识点1：小数点位置的移动与小数大小的变化规律 （1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍． 小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0． （2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小到原来的． 小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0． 知识点2：小数乘法 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少． 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉． 知识点3：小数乘整数 1、整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4，可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。 2、小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如：2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。 总而言之，小数乘法和整数乘法的含义是相同的的，只是数的形式不同，一个是小数，一个数整数。 3、方法总结： 小数乘整数，我们可以利用小数点的移动方法把小数转化为整数再计算，最后根据积的变化规律，利用小数点移动方法得到正确的乘积。 知识点4：小数乘小数 1、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 2、方法总结： 小数乘法应该怎样计算？ 先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。 1．一支中性笔的价钱是4.5元，是一支铅笔价钱的10倍，而一个书包的价钱是一支铅笔价钱的100倍．一个书包多少元？ 2．一只公鸡的身高是0.35米，一只鸵鸟的身高是公鸡的7.8倍．这只鸵鸟的身高是多少米？ 3．小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶去公园玩，成人票每张8.5元，儿童票半价，买门票一共要花多少元？ 4．元旦假期，麓麓和她的5个同学去公园游玩，旋转木马原价15元/人，元旦期间优惠价为13.5元/人，他们都玩了这个项目，一共花了多少元？ 5．一只丹顶鹤的身高是1.25米，一只鸵鸟的身高大约是这只丹顶鹤的2.2倍。鸵鸟的身高大约是多少米？ 6．两个数的和是154，如果把较小的数的小数点向右移动一位就等于较大的那个数，这两个数各是多少？ 7．一辆自行车的外轮直径是60cm，如果平均每分钟转100圈，通过一座长3768m的大桥，需要多少分钟？ 8．某小区物业管理费为每月每平方米9角，妮妮家住的房子有112平方米，每月应交物业管理费多少元钱？ 9．买6支铅笔需要多少元？与同伴交流你的想法。 10．一根铁管被锯了5次后，分成了若干段长度相同的小铁管，每段小铁管长0.6米，这根铁管原来长多少米？ 11．丽丽的步长约为0.45米，她从家到学校走了1200步，丽丽家距离学校有多远？ 12．一个数，把它的小数点向左移动两位，所得新数比原数小3.465，原数是多少？ 13．甲乙两个数，甲比乙小1，将甲的小数点向左移动两位，然后再扩大10倍，这时乙比甲大4.6，求甲数。 14．甲、乙两数的和是407，把甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两数分别是多少？ 15．超市大促销。 （1）王阿姨买了一个6千克的西瓜，要付多少元？ （2）张奶奶准备买5千克的菠萝，她带5元够吗？ 16．小林在用计算器计算“34.9×3.5”时，计算器上小数点的按键坏了，但他用计算器算出了结果．请你用算式写出他想到的方法． 17．按照1元兑换0.1527美元计算，小华的爸爸拿1000元人民币能兑换多少美元？ 18．王老师用43.2元买了10支钢笔，每支钢笔多少元？如果买100支这样的钢笔，应付多少元