1.3.2 科学记数法导学案2023-2024学年北师大版数学七年级下册

3 同底数幂的除法 第2课时 一、学习目标 了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题. 二、重点难点 重点：会用科学记数法表示小于1的正数。 难点：能在具体情境中感受小于1的正数的大小，进一步发展数感。 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一、复习回顾 同底数幂除法的性质是什么？ 二、新课学习 想一想： 10000=104 ， 　 　　16=24 　　 1000=10（　）， 8=2（　） 　　　100=10 （　） ， 4=2（　） 　　　10=10 （　）， 2=2（　） 猜一猜： 　1=10（　） 1=2（　） 　　　　 0.1=10（　） =2（　） 0.01=10（　） =2（　） 0.001=10（　） =2（　） 归纳、总结：零指数幂：-------- 负整数指数幂：----------------------=------------------（，p为正整数） 例1 用小数或分数分别表示下列各数： 生活中存在许多微小的数据，比如计算机在我们生活中应用非常广泛，你知道计算机存储器完成一次存储时间是多少吗？人的头发丝的直径 大约为多少？生活中还有那些微小数据的例子？ 例如： 1.存在于生物体内的某种细胞的直径约为1微米（ ）.即：0.000 001 2.人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米（ ） = 十亿分之一米 .即0.000 000 001 我们可以用科学记数法表示绝对值较大的数，同样，用科学记数法表示绝对值较小的数。 例如：0.000 001=_________=_________ 0.000 000 001=_________=________ 一般地，一个小于1的正数可以表示为_________,其中_________,n是_______ 做一做 用科学计数法表示下列各数： 0.000 000 001 = 0.000 000 72 = 0.000 000 0098 = 0.000 000 000 165 = 完成课本12页议一议 三、尝试应用： 一、填空题 1．用科学记数法表示下列各数 ① 0.000 005 6＝________ ② 0.000 000 71＝________ ③边长为0.03米的正方形的面积＝________ ④ 1米＝109纳米，1纳米＝________米 2．若成立，则满足什么条件？　 3．若无意义，求的值. 4．若，则等于？　　　　 5．若，求的的值. 6．用小数或分数表示下列各数： （1） ＝　　　　 　　（2）＝　　　　 　　（3） ＝　　　　 （4）＝　　　　　　　（5）4.2＝　　　　　（6）＝　　　　　　　　 7．（1）若＝ （2）若 （3）若0.000 000 3＝3×，则 （4）若 四、自主总结： 1.一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a＜10，n是负整数. 2. a0=1(a≠0) a-p= (a≠0,p是正整数) 五、达标测试 一．选择题（共3小题） 1.﹣（）0的值为（　　） A．7 B．1 C．﹣7 D．﹣1 2．计算（）﹣1所得结果是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 3．如果（a﹣1）0=1成立，则（　　） A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2 二．填空题（共3小题） 4．若am=6，an=2，则am﹣n的值为　 　． 5．计算﹣2﹣1=　 　． 6．（x﹣2）3x+1=1，则x=　 　． 三．解答题（共3小题） 7．计算：（﹣2）2﹣（1﹣）0 8. 计算：（﹣1）2017+（π﹣3）2﹣（﹣）﹣1． 9.计算：（2×105）÷（8×10﹣5） 答案： 3同底数幂的除法 第2课时 一．选择题（共3小题） 1．【解析】选D。原式=﹣1， 【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　 2．【解析】选D．（）﹣1==2， 【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a﹣p=是解题的关键．　 3.【解析】选A．：∵（a﹣1）0=1成立， ∴a﹣1≠0， ∴a≠1， 【点评】任何非0数的0次幂等于1． 二．填空题（共9小题） 4.．【解析】解：∵|a|=（2017）0=1， ∴a=±1， 答案：±1． 【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|a|=1是解题关键． 5.【解析】解：﹣2﹣1=﹣， 答案：﹣． 【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a﹣p=是解题的关