第6章直线与圆的方程单元测试卷-2023-2024学年高一下学期高教版(2021)中职数学基础模块下册

第6章直线与圆的方程单元测试卷 考生注意:满分100分，考试时间19：00—20：40。 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．直线的倾斜角是（　　） A． B． C． D． 2．直线的斜率是（    ） A． B． C． D． 3．直线在轴的截距为（    ） A． B． C． D．1 4．两条平行直线：，：之间的距离是（    ） A．1 B． C． D．2 5．已知点，，且直线与直线垂直，则（    ） A． B． C． D． 6．圆x2＋y2＋2x－1＝0的圆心到直线y＝x＋3的距离为（    ） A．1 B．2 C． D．2 7．若直线与圆只有一个公共点，则（    ） A． B．1 C．0 D．2 8．已知直线：，：，若，则（    ） A．1 B．－3 C．1或－3 D．－1或3 9．以直线：和：的交点为圆心，并且与直线相切的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 10．若点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，则实数a的取值范围是（    ） A．{a|－1＜a＜1} B．{a|0＜a＜1} C．{a|a＜－1或a＞1} D．{a|－1＜a＜0} 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．已知直线过点，则直线的斜率为 ， 12．已知直线过点，则线段AB中点C的坐标为 ． 13．已知圆，直线被圆C截得的弦长为 . 14．已知圆的一般方程为，则圆的面积为 . 15．如图所示，已知直线的倾斜角，直线与的交点为，直线和向上的方向之间所成的角为，则直线的倾斜角为 . 三、解答题(每题10分，共40分) 16．分别判断下列直线l1与l2的位置关系，若相交，求出它们的交点坐标. (1)； (2). 17．（1）写出圆心为，半径是的圆的标准方程. （2）求圆的圆心坐标和半径. 18．（1）若直线过点，且与直线平行，求直线的一般式方程． （2）若直线过点，且与直线垂直，求直线的斜截式方程． 19．已知直线，半径为的圆与相切，圆心在轴的非负半轴上. (1)求圆的方程； (2)设过点的直线被圆截得的弦长等于，求直线的方程. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．C 【详解】 解析：因为直线x＋y－1＝0的斜率k＝－1，设其倾斜角为α，则tan α＝－1.又0≤α＜π，所以α＝. 2．A 【分析】把直线方程化为斜截式方程进行求解即可. 【详解】由，得， 所以直线的斜率是. 故选：A. 3．D 【分析】令，求出即得． 【详解】根据题意直线， 令，得，所以在x轴的截距为1. 故选：D 4．B 【分析】利用平行直线间的距离公式即可得解. 【详解】因为：，：， 所以它们之间的距离为. 故选：B. 5．A 【分析】借助垂直直线斜率的关系计算即可得. 【详解】由题意可得，解得. 故选：A. 6．C 【详解】 圆心为(－1，0)，它到直线y＝x＋3的距离为＝. 【考查意图】 直线的斜率与倾斜角之间的关系． 7．C 【分析】 根据给定条件，可得直线与圆相切，再借助点到直线距离公式计算即得. 【详解】依题意，直线与圆相切，而圆的圆心，半径为1， 因此，解得， 所以. 故选：C 8．B 【分析】根据直线平行得到方程，求出或1，检验后得到答案. 【详解】由题意得，解得或1， 当时，直线：，：，两直线平行，满足要求. 当时，直线：，：，两直线重合，舍去， 故选：B 9．A 【分析】求出交点，得到圆心坐标，由点到直线距离得到半径，从而得到圆的方程. 【详解】联立方程组，解得，即所求圆的圆心坐标为， 所以圆心到直线的距离， 故所求圆的方程为． 故选：A 10．A 【详解】点(2a，a＋1)在圆x2＋(y－1)2＝5的内部，∴ (2a)2＋a2＜5，解得－1＜a＜1. 11. 12.（1，） 13. 【分析】 根据直线和圆的位置关系，利用点到直线的距离公式和弦长公式求解. 【详解】解：由题意可得，圆心为，半径， 弦心距， 故直线被C截得的弦长为， 故答案为： 14． 【分析】将圆的一般式转化为标准式，即可得半径求解. 【详解】,故圆的半径为1， 则圆的面积为， 故答案为： 15． 【分析】根据给定图形，结合倾斜角的定义求解. 【详解】 设直线的倾斜角为，结合图形及三角形外角与内角的关系， 得， 所以直线的倾斜角为. 16． (1)相交，交点为；(2)平行. 17.．（1）；（2）圆心为，半径为3 【分析】 （1）根据圆心和半径，直接写出圆的标准方程 （2）把圆的一般方程化为标准方程，可得圆心和半径． 【详解】 （1）圆心在，半径长是，故圆的标准方程为． （2），即 即，故圆心为，半径为3. 18．（1）；