5.3 平行线的性质 教案-2023-2024学年 人教版数学七年级下册

5.3　平行线的性质 课题 平行线的性质 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.认识平行线的三条性质.能熟练运用这三条性质证明几何题.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法. 2.经历观察、操作、推理、交流等学习活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 3.推导、论证定理正确性的过程,有利于培养学生严谨的逻辑思维能力,让学生领悟数学的魅力,增强他们对数学的兴趣. 教学 重难点 重点:掌握平行线的性质. 难点:平行线的性质的应用. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 提出问题: 1.(如图1)是在三星堆考古工作中发掘的一个残缺玉片,工作人员复原后发现其形状是梯形(如图2),并且已经量得∠A=115°,∠D=100°.你能不能求出另外两个角的度数? 2.在上一节课中,我们证明了有关平行线的判定定理,那么对于平行线的性质,又怎么证明呢?能运用上节课积累的方法进行说明吗?今天这节课我们一起再来试一试说明它们. 探索新知 合作探究 自学指导 证明:两直线平行,同位角相等. (1)如何画出两条平行线(说一说:平行线怎么画?)被第三条线所截?并标出同位角.(如图所示) (2)你能用几何语言描述这样的题目吗? 已知:直线AB∥CD,∠1和∠2是直线AB,CD被直线EF截出的同位角,求证∠1=∠2. (3)如果直接进行说明的话,难以找到能够作为依据的相关事实、依据,该怎么办?(提示学生可以用反证法,假设结论错误,再从错误的结论出发推出与定理、事实相矛盾的地方,说明假设不成立,从而得证) (4)学生根据讨论、交流,板书过程. 合作探究 证明:两直线平行,内错角相等. (1)你能用几何语言描述题目要求吗? 已知:如图,直线l1∥l2,∠1和∠2是直线l1,l2被直线l截出的内错角. 求证:∠1=∠2. (2)我们已经说明了两直线平行,同位角相等,可以将这个作为基本的事实(定理),你能尝试完成吗? (3)你能按照上面的思路证明两直线平行,同旁内角互补吗? (4)请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的判定,它们有什么不同? 探索新知 合作探究 教师指导 1.易错点: (1)注意所画图形的多种情况. (2)能根据题意画出简单的图形,掌握“题”与“图”的对应关系,一般图形不要画成特殊图形,否则就意味着人为增加了已知条件,反之,特殊图形也不要画成一般图形,这两种做法都没有真实的表达题意. (3)图形力求准确,便于观察,有利于解题. 2.归纳小结: 两直线平行 判定:角的关系⇒线的关系 性质:线的关系⇒角的关系 3.方法规律: 完成一个命题的证明的主要环节: (1)根据题意画出图形(若已给出图形,则可省略). (2)根据题设和结论,结合图形,写出已知和求证. (3)经过分析,找出已知得出求证的途径,写出证明过程. (4)检查证明过程是否正确完善. 当堂训练 1.若两个角的一边在同一条直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是(　　) (A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)相等且互补 2.如图,∠B=70°,∠DEC=100°,∠EDB=110°,则∠C等于　　　　.  3.已知:如图,∠1=∠B,∠A=32°.求:∠2的度数. 板书设计 平行线的性质 1.平行线的性质：两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补　　 2.平行线的性质与判定的应用：(1)判定平行； (2)得出角的数量关系 教学反思 课题 命题、定理、证明 课时 1课时 上课时间 教学目标 1.了解命题的含义,对命题的概念有正确的理解.会区分命题的题设和结论,能正确地把命题进行改写.知道判断一个命题是假命题的方法.公理和定理的含义,知道它们的区别和联系. 2.通过自主探索与交流讨论活动,发现题设和结论间的因果关系.通过口头与书面表达相结合的方法让学生意识到证明的必要性,培养学生说理有据,有条理地表达自己想法的习惯. 3.初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.培养学生认真阅读的习惯. 教学 重难点 重点:证明的步骤和格式是本节重点. 难点:理解命题,分清其题设和结论,正确对照命题画出图形,写出已知、求证. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 2015年10月,屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖.屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家.青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半