10.1用样本估计总体（第1课时）课件-2023-2024学年高二下学期中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册

10.1 用样本估计总体（第1课时） 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 1 问题导入 在初中的学习中我们已经了解到，平均数、中位数、众数等都是刻画“中心位置”的量，它们从不同角度刻画了一组数据的集中趋势.下面我们通过实例进一步了解这些量的意义，探究它们之间的联系与区别，并根据样本的集中趋势估计总体的集中趋势. 新知探究 例1 某公司50名员工的月工资资料如下（单位：元）： 4800 4800 4800 4800 4800 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5200 5500 5500 5500 5500 5500 5500 5500 6000 6000 6000 6000 6000 6500 6500 6500 试计算这50名员工的月工资的平均数和中位数，并据此估计这个企业员工的月工资的平均数和中位数. 解：月工资的平均数为 由此可以估计这家企业员工的月平均工资为5320元． 将样本数据从小到大排列，得第25个数和第26个数分别为5200，5200，由中位数的定义可得样本数据的中位数为5200，由此可估计这家企业员工的月工资的中位数为5200． 新知探究 同样，再随机抽取50名员工的工资，计算所得的样本平均数与中位数一般会与例1中的样本平均数与中位数不同．所以，用样本平均数与中位数估计总体的平均数与中位数时，样本的平均数与中位数只是总体平均数与中位数的近似． 一组数据中，某个数据出现的次数称为这个数据的频数，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.有些情形中，我们用众数来描述一组数据的中心位置. 总体集中趋势的估计 新知探究 想一想：小文用统计软件计算员工月工资的平均数和中位数，在录入数据时，不小心把一个数据5200录成了520．请计算录入数据的平均数和中位数，并与真实的样本平均数和中位数作比较，哪个量的变化更大？你能解释其中的原因吗？ 总体集中趋势的估计 新知探究 总体集中趋势的估计 问题情境：某学校准备利用暑假去进行研学旅行，为了便于识别，他们准备定做一批容量一致的双肩包，为此，活动负责人征求了部分同学的意向，得到了如下数据： 容量／L 23 25 27 29 31 33 频数 3 2 5 21 2 2 问：你认为应该定做什么容量的双肩包？为什么？ 答：上述样本数据的众数是29，由此可以估计总体的众数为29．于是，为了照 顾到绝大多数人的需求，此时应该定做容量为29 L的双肩包． 小结 1．理解平均数、中位数和众数的意义、联系与区别； 2．理解样本平均数和总体平均数，会用样本平均数 　 估计总体平均数. 再 见 中职数学北师大版（2021年）拓展模块一下册 $$