精品解析：2024年江苏省扬州市宝应县中考一模数学模拟试题

2024年初三“一模”测试试卷 数学试题 （考试时间：120分钟满分：150分） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效． 一、选择题（每题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的） 1. 2024年扬州鉴真半程马拉松暨大运河马拉松系列赛（扬州站）吸引了约余名选手参赛．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 某物体如图所示，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（　　） A. 这组数据的平均数 B. 这组数据的方差 C. 这组数据众数 D. 这组数据的中位数 5. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中、都与地面平行，，，已知与平行，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，弦、相交于点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一块四边形材料，，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上） 9. 《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示________． 10. 分解因式__________． 11. 已知，则与最接近的整数为________． 12. 县林业部门考察某树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的某树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数 成活的棵数 成活频率 根据表中的信息，估计某树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到）________． 13. 已知等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长是________________． 14. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 15. 若关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数与（是常数，）的图象的交点坐标是________． 16. 如图，在边长为8的菱形中，为边的中点，连接交对角线于点．若，则这个菱形的面积为________． 17. 冰雪运动越来越受大家的青睐，这是某运动员在自由式滑雪大跳台训练中从高的跳台滑出后的运动路线是一条抛物线，设他与跳台边缘的水平距离为，与跳台底部所在水平面的竖直高度为，与的函数关系式为，当他与跳台边缘的水平距离为________时，竖直高度达到最大值． 18. 在数学课上，老师要求同学们将一个关于字母的二次三项式（、是常数）配成（是常数）的形式，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）化简：． 20. 解不等式组：，并求出它的所有整数解的和． 21. 某校计划开展研学活动，每位学生只能选择参加其中一项研学活动．为了解同学们对活动的喜爱程度，随机抽取了部分学生开展调查，要求被调查的学生从、、、、五项研学活动中选择自己最喜欢的一个参加．根据调查结果，编制了如下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的样本容量是_________．并补全条形统计图： （2）请计算图2中选择研学活动所在扇形的圆心角的度数是________； （3）若该校共有1200名学生，请估计喜欢参加研学活动的学生人数． 22. 一只不透明的袋子中装有2个红球、1个白球、1个黄球，这些小球除颜色不同外其余都相同且每一个小球被摸到的机会均是等可能的． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________． （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回并搅匀，再从中任意摸出1个球请录下颜色．请用画树状图或列表的方法求两次摸球摸到1红1白的概率． 23. 如图，，在平行四边形中，对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．求证： （1）； （2）当时，四边形是矩形． 24. 某校组织八年级师生共400名去春游，为安全起见，每名师生均有座位且每一辆客车均不得超载．现学校决定向客运公司租用大小客车若干辆前往．若每辆客车均坐满，结果