(期中易错提升)第三单元 圆柱与圆锥(知识精讲+考点实战)（讲义）-2023-2024学年六年级数学下册人教版

第三单元 圆柱与圆锥 考点1：圆柱的体积 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 考点2：圆锥的体积 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 考点3：圆柱的侧面积、表面积和体积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 1．把一个底面半径为2dm，高为9dm的圆柱形钢材。改铸成底面直径为10dm的圆锥形零件，铸成的零件高是多少分米？ 2．一个圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了48平方厘米。已知木块的高是6厘米，木块的体积是多少？ 3．把底面半径是4cm，高是5cm的圆柱形钢件熔铸成一个底面积是78.5cm2的圆锥形零件。这件圆锥形零件的高是多少厘米？ 4．把一块棱长为10厘米的正方体铁块熔成一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块。这个圆锥的高大约是多少厘米？（结果保留两位小数） 5．往一个底面积 60cm2 的圆柱形玻璃容器中倒入375mL水，水面高度刚好是容器高度的 ，这个容器的高度是多少cm？ 6．一块棱长是6cm的正方体橡皮泥，把它捏成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？（用方程解） 7．一个圆柱形容器，里面盛有一些水，有一个底面积为157平方厘米的圆锥形铁块浸没在容器内，把铁块从容器中拿出来后，水面下降了2厘米。如果这个容器底面半径是10厘米，那么这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 8．如图是一个上、下都是圆锥形的沙漏，圆锥的底面直径均为6cm，高均为5cm。如果将该沙漏装满沙子，可以装多少立方厘米的沙子？（沙漏厚度忽略不计） 9．一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个圆锥形铁块，当铁块从水里取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铁块的体积是多少？ 10．如图，一个圆锥的底面半径是5cm，从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积增加了60cm2．这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 11．一个圆柱形零件，它的底面半径是2cm，高是3cm。它的体积是多少立方厘米？ 12．在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出9.42cm3了，这个小铁块的体积是多少立方厘米？ 13．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。 （1）容器中水的体积是多少立方厘米？ （2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？ 14．底面直径是40厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个高15厘米，底面半径20厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水未溢出）。当铁块从水中取出后，容器中的水下降了几厘米？ 15．分享是最好的学习。小新在数学课上学习了“圆柱的体积＝底面积×高”。但是他一直不明白这个公式是怎么得出来的。请你用画一画、写一写的方法分享你的思考。 16．把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？ 17．一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？ 18．一个装有水的圆柱形容器，底面直径是10厘米，高是12厘米，一块石头全浸没在水里，量得水深9.5厘米，将石头取出后，水深是7.5厘米，这块石头的积体积是多少？ 19．如图，把一块圆柱形钢锭铸造成一个长方体钢锭。长方体钢锭的宽是多少厘米？ 20．一个高为20cm的圆柱，如果它的高增加3cm，则它的表面积就增加150.72cm2，这个圆柱的体积是多少？ 21．一根高8分米的圆柱木料，如果把它的高截短3分米，表面积就减少18.84平方分米，这根圆木体积是多少立方分米？ 22．有一个圆柱形无盖铁皮水桶，底面半径是2dm，高是4dm．用这个铁皮水桶装了一些水，水的高度是桶高的． （1）做这个水桶需要铁皮多少平方分米？ （2）把这些水倒入下面这个长方体玻璃鱼缸中，水面的高度是多少分米？（得数保留一位小数） 23．如右图，在一个长4分米、宽3分米、高10分米的长方体容器中倒入一定量的水，然后放入一个底面半径是2分米的圆柱体铁块，铁块全部浸没在水中（未溢出），这时水面上升1.57分米，求这个圆柱形铁块的高是多少分米？ 24．一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块