19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习 2023-—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年下学期八年级数学阶段训练（八） 内容：19.2.3一次函数与方程、不等式 命题人：邹丽滨 审核人：林萍萍 命题时间：2024.04.10 一、选择题 1．如图一次函数的图象分别交轴，轴于点、，则方程的解为（    ）A． B． C． D． 2．如图，已知直线，根据图象可知不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数和的图象交于点，则关于，的方程组的解是（    ）A． B． C． D． 第1题 第2 题 第3题 第4题 4．如图，一次函数的图像经过点和点，一次函数的图像过点A，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 5．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ）A． B． C． D． 6．在直角坐标平面内，一次函数的图像如图所示，那么下列说法正确的是（   ） A．当时， B．方程 的解是 C．当时， D．不等式 的解集是 第6 题 第8 题 7．已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量的部分对应值分别如表1、表2：则关于的方程的解是（　　） … 0 1 … … 3 4 … … 0 1 … … 2 4 … A． B． C． D． 8.如图所示，已知一次函数y1=kx+b的图象经过A（1，2）、B（-1，0）两点，y2=mx+n的图象经过A、C（3，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜mx+n的解集是（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，一次函数 ，当时，对于的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 10．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，点D在直线上运动，当线段取得最小值时，点D的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 直线与x轴交于点，则关于x方程的解是____． 12．如图，直线与直线交于点，则不等式中，的取值范围是 __． 13．如图，直线与直线交于点，则方程的解为______． 14．如图，已知y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，根据图象可得关于x、y的二元一次方程组的解是_____． 第12题 第13题 第14题 15．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是 ． 16．已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝x+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是4，则c的值是 ． 三、解答题 17．如图，已知直线l1：y1=-x+3与直线l2：y2=2x-4相交于点A，请回答题： （1）求出点A的坐标． （2）请直接写出y1＜y2时，x的取值范围是： ． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，，且与直线：相交于点． (1)求和的值． (2)求直线，与轴围成的三角形面积 19．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A． (1)求点A的坐标； (2)设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值． 20．小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整． (1)列表： … 0 1 2 3 4 … … 0 1 0 … ①______；②若，为该函数图象上不同的两点，则______． (2)描点并画出该函数的图象． (3)根据函数图象可得： ①该函数的最大值为______； ②观察函数的图象，写出该图象的两条性质：___ ___，__ ____； ③已知直线与函数的图象相交，则当时x的取值范围是______． 21.附加题：在平面直角坐标系中，对于任意两点，和，，称点，为点和的融合点．如和的融合点是． （1）点和的融合点坐标是 　　； （2）已知点和直线．设点是直线上任意一点，点和的融合点为点． ①求证：当点在直线上移动时，点始终在同一条直线上． ②若，求的面积． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9．（答案不唯一） 10． 11． 12．6 13． 14． 15．(1) (2)略 16． 17．(1)(2)(3) 18．(1)(2)12(3)