7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系 本章知识梳理 一、象限内点的坐标特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） 二、坐标轴上的点的坐标特征 （0，y） （x，0） x轴上的点 y轴上的点 原点 （0，0） 坐标轴上的点不属于任何象限 三、象限角平分线上的点的坐标特征 （a，a） （b，-b） 四、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 纵坐标相同 横坐标相同 当堂检测 1、点(-3，m-1)在第三象限，则m的取值范围是____ 2、点A(a-1，a-3)在y轴上，则点B(a-2, 2a-3) 在________ 3、点B（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则B点的 坐标是__________. 4、点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3， 则C点的坐标是______. 5、在平面直角坐标系内，点A(n,1-n)一定不在 第____象限. 6、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线 AB∥x轴，则m的值为 当堂检测 7、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥y轴,且B到x轴距离 为3,则点B的坐标是____________. 8、点A(2a+8,3a-3)在第二、四象限角的平分线上， 则a的值是_____ 9、点A(2a-5,3b+5)在第一、三象限角的平分线上， 且a，b互为相反数，则a=_____，b=_____ 图形中点的平移规律： 1. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P (1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为______； (2)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______； (3)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长 度，所得坐标为_______。 （-6，2） （-4,-2） （1，5） 当堂检测 2.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1)，B(1,2)，平移线段AB，得到线段A'B'，已知点A'的坐标为(3,-1)，则点B'的坐标是 _______ （5，2） 3.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换 后的对应点P′的坐标为 _____ 4. 将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个 单位得到点Q(x,-1),则xy= . -10 五、坐标与地理位置 （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定横轴、纵轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标系内写出各地点的坐标． 描述平面内点的位置的步骤： 例、如图是某游乐城的平面示意图， (1)选取某一景点为坐标原点， 建立平面直角坐标系； (2)在所建立的平面直角坐标系 中，写出各景点的坐标。 激光战车 梦幻艺馆 童趣乐园 入口 海底世界 球幕电影 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 解：(1)如图，以海底世界为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系 例、如图是某游乐城的平面示意图， (1)选取某一景点为坐标原点， 建立平面直角坐标系； (2)在所建立的平面直角坐标系 中，写出各景点的坐标。 激光战车 梦幻艺馆 童趣乐园 入口 海底世界 球幕电影 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 1 2 2 3 3 4 解：(2)各景点的坐标是： 激光战车(-3,-2); 梦幻艺馆(-1,3); 海底世界(0,0); 童趣乐园(2,2); 球幕影院(2,-2). 当堂检测 1.如图，在正方形网格中，若A(0，1)，B(1，0)， 则点C的坐标为_______ 2.在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为(2，3)；若以 A点为原点建立直角坐标系，则B点的坐标是(   ) A.(-2，-3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(2,3) 1 2 -2 1 2 -2 -3 3 -4 4 0 x y 3 -1 -3 -4 -1 B A A 六、坐标中的几何图形面积 1.已知，如右图△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿． 1 2 -2 1 2 -2 -3 3 -4 4 0 x y 3 -1 -3 -4 -1 A B C 1 2 -2 1 2 -2 -3 3 -4 4 0 x y 3 -1 -3 -4 -1 A B C D 2.已知，如右图△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0)、D(-2,3). 四