精品解析：山东省临沂市中职学校2023-2024学年高三第二次诊断性考试数学试题

21级高三第二次诊断性考试 数学试题 1．本试在分卷一（选择题）和卷二（非进择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题 60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 若集合，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则下列式子中正确是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的对应值如下表所示,则等于（ ） y A. B. C. D. 6. 已知函数，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 12 7. 已知向量,且,则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是奇函数，当时，，则该函数在上的图象大致是（ ） A B. C. D. 9. 等差数列的前n项和是，则公差（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 10. 已知一次函数的图象过一、三、四象限,则角是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 11 已知向量，且，则（ ） A. B. 2 C. 10 D. 12. 已知直角三角形中边，且，则的值是（ ） A. 24 B. 12 C. 16 D. 8 13. 在等比数列中，，则的值是（ ） A. B. 8 C. D. 4 14. 已知向量,且,则（ ） A. B. C. D. 15. 若是假命题，是真命题，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 16. 若点关于原点对称的点是，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 17. 已知且角的终边在直线上，则的值是（ ） A. B. C. D. 18. 已知二次函数的图象经过原点，则函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 19. 已知，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 20. 已知点，，若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21. 已知向量，若与反向，则______． 22. 已知是方程的两根，则______． 23. 等差数列中，，，，则______． 24. 函数定义域为______． 25. 已知若函数在上具有单调性，则实数a的取值区间为______． 三、解答题（本大题5个小题，共40分） 26. 已知函数 （1）求的值； （2）若,求实数的取值范围． 27. 已知二次函数的图像在轴上的截距为,顶点在直线上,且满足,求的解析式. 28. 已知等比数列中,公比,且是一元二次方程的根． （1）求数列的通项公式. （2）若数列的通项公式满足，求的前项和. 29. 已知函数 （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调增区间． 30. 已知内角的对边分别是,若,向量,且. （1）求. （2）求的面积. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21级高三第二次诊断性考试 数学试题 1．本试在分卷一（选择题）和卷二（非进择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题 60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知全集，集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合并集、补集的定义结合题目条件求解即可. 【详解】集合，， 所以，又， 所以. 故选：A. 2. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数定义域的定义及解含绝对值的不等式的即可得解. 【详解】要是函数有意义.