2024年九年级中考数学二轮复习课件 数与式

分类（一） 数与式 1 1.下列各数中，相反数是它本身的数是( ) C A. 1 B. C. 0 D. 2 2.银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，用科学记数法正确表示这 个大数为( ) B A. B. C. D. 2 3.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( ) C A. B. C. D. 4.下列命题是假命题的是( ) B A. 若，则 B. 单项式的系数是 C. 若,则, D. 平移不改变图形的形状和大小 3 5.下列不是同类项的是( ) B A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.下列根式中，属于最简二次根式的是( ) B A. B. C. D. 7.如果分式的值为零，那么 等于( ) A A. B. 1 C. 或1 D. 1或2 4 8.如果把分式中的和 都扩大3倍，那么分式的值( ) B A. 扩大3倍 B. 不变 C. 缩小3倍 D. 缩小6倍 9.将,, 这三个数按从小到大的顺序排列，正 确的结果是( ) A A. B. C. D. 5 10.“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”，比如在化学 中，甲烷的化学式是，乙烷的化学式是 ，丙烷的化学式是 ， ，设碳原子的数目为（ 为正整数），则它们的化学式都可用 下列哪个式子来表示( ) B A. B. C. D. 6 【解析】设碳原子的数目为（为正整数）时，氢原子的数目为 ，观 察，发现规律： ， ， ， ， . 碳原子的数目为（为正整数）时，它的化学式为 . 7 11. 的倒数是__. 12.分解因式： ___________. 13.已知,那么在,,, 中，最大的数是__. 14.已知，，且,则 的值等于____. 8 15.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中时，会得到一 个新的实数：.例如把 放入其中，就会得到 .现将实数对放入其中得到实数 ，再将实数对 放入其中后，得到的实数是____. 66 【解析】根据魔术盒的规则，将 放入魔术盒会得到 ，即,再将也就是 放入魔术盒，会得 到 . 9 16.（5分）计算： . 解： . 10 17.（7分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式，当 时，原式 . 18.（8分）现有三个多项式：，， ，请 你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解. 解： 或 或 . 12 19.（8分）两个分式，.其中 .有下面三个结 论：；、互为倒数；、 互为相反数.请问这三个结论中 哪个结论正确？ 解：， , ， 结论③正确. 13 20.（8分）课堂上，李老师出了这样一道题：已知 ，求 代数式 的值.小明觉得直接代入计算太繁琐了，请你来 帮他解决，并写出具体过程. 解：, 时， 代数式的值为 . 14 21.（9分）定义一种幂的新运算： ，请利用这种运 算规则解决下列问题. （1）求 的值； 解： . 15 （2）已知，，，求 的值； 解：当，， 时， ； （3）若运算的结果为810，则 的值是多少？ 解：，，即 ， ，，， . 22.（10分）在形如 的式子中，我们已经研究过两种情况： ①已知和，求 ，这是乘方运算； ②已知和，求 ，这是开方运算； 现在我们研究第三种情况：已知和，求 ，我们把这种运算叫做对数运 算． 定义：如果，则叫做以为底 的对数，记 作 ． 例如：求.因为，所以.又比如,因为 ，所以 ． 17 （1）根据定义计算： ___；___；③如果，那么 ___． 4 0 2 解：①因为，所以 ； ②因为，所以 ； ③因为，所以 ． 18 （2）设，，则，（， ， 、 均为正数）， ，， ，即 . 这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出： _______________________________．（其中 、 、、…、均为正数，， ）． 19 （3）请你猜想：_______________（，，、 均为 正数）． $$