内容正文:
第七章 万有引力与宇宙航行
7.1 行星的运动
古人的认识
地
心
说
日
心
说
两种学说的世纪辩论
一、天体运动学的发展历程
1、地心说:
代表人物:托勒密
地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动。
2、日心说:
太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳运动。
代表人物:哥白尼
例:人类一直不断地对宇宙追求探索着,关于宇宙天体学说正确的是( )
A.日心说代表人物是托勒密
B.地心说是正确的,日心说是错误的
C.日心说被人们所接受的原因是以太阳为中心, 许多问题都可以解决,行星运动也变得简单了
D.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地 球运动
3、第谷天文观测20年得出行星绕太阳做匀速圆周运动的模型。并将观测数据送给爱徒开普勒
4、开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及数据,得出行星三定律
开普勒定律
二、开普勒行星三定律
1.开普勒第一定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
(轨道定律)
近日点
远日点
周期定律
说 明
(2)不同行星轨道不同,但所有轨道的焦点重合。
(1)太阳并不是位于椭圆中心,而是位于焦点处。
2.开普勒第二定律
(面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
特殊说明:
1、同一行星相等时间面积相等
2、近日点线速度大于远日点线速度
3、近日点重力势能小于远日点重力势能
近日点速度大于远日点速度
例2.如图所示是行星m绕恒星M运行情况的示意图,下列说法正确的是( )
A.速度最大点是B点,
B.速度最小点是C点
C.m从A到B做减速运动
D.m从B到A做减速运动
2.开普勒第三定律
(1)所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
(2)表达式
(又称周期定律)
(3)特殊说明
b、中心天体相同,k值相等
a、k值只与中心天体质量有关
c、不仅适用于椭圆轨道,同样只用于圆周轨道
(4)开普勒第三定律应用
比较周期
计算周期
三、行星运动的近似处理方法
2.行星绕太阳做匀速圆周运动。
3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等,即
1.行星绕太阳运动的轨道近似为圆,
太阳处于圆心。
例:如图所示,火星和地球都在围绕着太阳旋转,其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于地球运行轨道的中心
B.地球靠近太阳的过程中,
运行速率减小
C.火星远离太阳的过程中,它与太阳的连线 在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
【正确答案】D
例:下列对开普勒第三定律的理解,正确的是
A.T表示行星的自转周期
B.k是一个仅与中心天体有关的常量
C.该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用 于卫星绕行星的运动
D.若地球绕太阳运转的半长轴为a1,周期为 T1,月球绕地球运转的半长轴为a2,周期为 T2,由开普勒第三定律可得
例:为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
地心说与日心说的世纪辩论
1、开普勒第一定律(轨道定律)
所有行星绕太阳的运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
2、开普勒第二定律(面积定律)
对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
3、开普勒第三定律(周期定律)
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等
k 的大小与行星无关,只与中心天体有关。
课堂小结
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