山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2023-2024学年七年级下学期数学期中模拟试题

· 2024年山东省滕州市荆河街道滕南中学 · 七年级下学期期中模拟试题数学 一、单选题(每题3分共30分) 1．下列各式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．百货大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ） A．销售量 B．顾客 C．商品 D．商品的价格 3．下列说法中，错误的是（    ） A．同角的余角相等 B．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．相等的角是对顶角 D．一个角的补角不一定大于这个角 4．如图，AB∥CD，，，则的度数是（    ） A．30° B．40° C．50° D．45° 5．定义：，若，则x的值为（    ） A． B．14 C． D．15 (4题) (6题) 6．如图，，平分，若，那么度数为（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则可以表示为（    ）． A． B． C． D． 8．“黑洞”是恒星演化的最后阶段．根据有关理论，当一颗恒星衰老时，其中心的燃料（氢）已经被耗尽，在外壳的重压之下，核心开始坍缩，直到最后形成体积小、密度大的星体．如果这一星体的质量超过太阳质量的三倍，那么就会引发另一次大坍缩．当这种收缩使得它的半径达到施瓦氏（Schwarzschild）半径后，其引力就会变得相当强大，以至于光也不能逃脱出来，从而成为一个看不见的星体——黑洞．施瓦氏半径（单位：米）的计算公式是，其中 牛·米2/千克2，为万有引力常数；M表示星球的质量（单位：千克）；米/秒，为光在真空中的速度．已知太阳的质量为千克，则可计算出太阳的施瓦氏半径为（     ） A．米 B．米 C．米 D．米 9．将多项式a26a5变为xp2q的形式，结果正确的是（    ）. A．a3214 B．a-3214 C．a324 D．a324 10．已知，,则m和n的大小关系中正确的是( ) A．m＞n B．m≥n C．m＜n D．m≤n 二、填空题(每题3分共18分) 11．若，则的值是 . 12．长沙市轨道交通6号线于2022年6月28日开通初期运营，线路全长48千米，某次列车由谢家桥站始发至黄花机场站，以平均时速35千米/小时的速度行驶（列车停靠时间忽略），经过x小时后剩下的距离为y千米，则y与x的函数关系式为 ． 13．将0．000000907用科学记数法表示为 . 14．已知的展开式不含有和的项，那么 ． 15．若x2﹣kx+1是完全平方式，则k＝ ． 16．把方程4x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式是 ． 三、解答题 17．计算或化简：(每题4分共8分) (1)． (2)． 18．(8分)先化简，再求值． ，其中． 19．(12分)已知：如图，，，求的度数． 请你根据已知调进补充推理过程，并在相应括号内注明理由． 解：（已知）， ______（两直线平行，同位角相等）． 又（已知）， （等量代换）， ______（______）, ______（______）, 而， ______． 20．(8分)阅读下面的图示，并按要求解决问题： (1)用1号减去2号应该得到一个什么样的数学名字呢？ (2)，的话，会有什么结果呢？ 21．(8分)某商店为减少A商品的积压采取降价销售的策略．某商品原价为520元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）： 降价（元） 10 20 30 40 50 60 日销量（件） 155 160 165 170 175 180 (1)这个表反映了 和 两个变量之间的关系， (2)从表中可以看出每降价10元，日销量增加 件， (3)可以估计降价之前的日销量为 件， (4)如果售价为440元时，日销量为 件． 22．(8分)在高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地（如图）计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉间及周边留有宽度为b米的人行通道． (1)请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简． (2)请用代数式表示广场上人行通道的面积并化简． 23．(8分)如图，直线相交于点O，是的平分线，，求和的度数． 24．(12分)如图，和的两边分别平行