湖北省第九届2024届高三下学期4月调研模拟考试数学试卷

第九届湖北省高三(4月)调研模拟考试 数 学 试 卷 命题单位：襄阳市教育科学研究院 2024.4 本试卷共4页，19 题，全卷满分150分.考试用时120分钟. 祝考试顺利 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知A={x|x²-3x+2<0},B={x|1<x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是 A.{a|1<a<2} B.{a|1<a≤2} C.{a|a>2} D.{a|a≥2} 2.已知点A(1,1),B(4,2)和向量a=(2,λ),若( 则实数λ的值为 B. D. 3.若1,a,3 成等差数列,1,b,4成等比数列,则a/b的值为 B. C.1 D.±1 4.双曲线 两渐近线的夹角为 A.π/3 C.π/6 5.已知f(x)是奇函数,当x≥0 时, (其中e为自然对数的底数)，则 A.3 B. -3 C.8 D. -8 6.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“a=b”是“acosB=bcosA”[的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.球类运动对学生的身心发展非常重要.现某高中为提高学生的身体素质，特开设了“乒乓球”，“排球”，“羽毛球”，“篮球”，“足球”五门选修课程，要求该校每位学生每学年至多选3门，高一到高三三学年必须将五门选修课程选完，每门课程限选修一学年，一学年只上学期选择一次，则每位学生的不同的选修方式有 A.210 种 B.78 种 C.150 种 D.144种 8.在三棱锥P-ABC中,平面ABC⊥平面PBC,△ABC 和△PBC 都是边长为2 的等边三角形，若M为三棱锥 P-ABC外接球上的动点，则点 M 到平面ABC距离的最大值为 二、选择题：本题共3 小题，每小题6分，共18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.在复数范围内关于x的实系数一元二次方程 的两根为x₁,x₂,其中 则 A. p=2 10.已知a>b>0,a+b=1.则下列结论正确的有 的最大值为 的最小值为4 的最小值为3 D. a+sinb<1 11.已知抛物线 的焦点为F，准线与x轴的交点为C，过点C的直线l与抛物线交于A，B两点，A点位于 B点右方，若∠AFB=∠CFB，则下列结论一定正确的有 A.|AF|=8 D.直线AF的斜率为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)对任意的x(x∈R)均满足f(-x)=f(x),则 tanφ= . 13.已知x，y之间的一组数据： x 0 1 4 9 y 1 2.98 5.01 7.01 若y与 满足回归方程.则此曲线必过点 . 14.若当Δx→0时, 无限趋近于一个确定的值，则称这个确定的值为二元函数z=f(x,y)在点(x₀,y₀)处对x的偏导数,记为 即 若当Δy→0