8. 4 排列与组合的应用（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（北师大版2021·拓展模块一下册）

8. 4 排列与组合应用 分层作业 基础巩固 1．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（    ） A．240种 B．125种 C．120种 D．60种 2．2022年11月初，新冠疫情突袭昭通市鲁甸县，昭通市统一指挥、众志成城，构筑起抗击疫情的坚固堡垒.现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（    ） A．8种 B．10种 C．12种 D．14种 3．某地为遏制新冠肺炎病毒传播，要安排3个核酸采样队到2个中风险小区做核酸采样，每个核酸采样队只能选择去一个中风险小区，每个中风险小区里至少有一个核酸采样队，则不同的安排方法共有（    ） A．2种 B．3种 C．6种 D．8种 4．为进一步在全县掀起全民健身热潮，如东县于年月日在如东小洋口旅游度假区举办大运河自行车系列赛．已知本次比赛设有个服务点，现将名志愿者分配到个服务点，要求每位志愿者都要到一个服务点服务，每个服务点都要安排志愿者，且最后一个服务点至少安排名志愿者，共有（    ）种不同的分配方式． A． B． C． D． 5．将六位数“”重新排列后得到不同的六位偶数的个数为 （    ） A． B． C．216 D． 6．学校音乐团共有10人,其中4人只会弹吉他,2人只会打鼓,3人只会唱歌,另有1人既能弹吉他又会打鼓.现需要1名主唱,2名吉他手和1名鼓手组成一个乐队,则不同的组合方案共有(   ) A．36种 B．78种 C．87种 D．90种 能力进阶 1．已知一个平面内有10个点，其中任意3点都不共线，且过任意两点所连成的线段中，任意两条线段的长度都不相等： (1)这些点共可以连成多少条不同的线段？ (2)以这些点为端点共可以作出多少个不同的非零向量？ 2．从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． (1)如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ (2)如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ (3)如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 3．有4名男生，5名女生，全排成一行，下列情形各有多少种排法？ (1)甲不在中间也不在两端； (2)甲、乙两人必须排在两端； (3)男女相间. 4．平面内有、、、共个点． (1)以其中个点为端点的有向线段共有多少条？ (2)以其中个点为端点的线段共有多少条？ 5．一个口袋内装有大小相同的4个白球和1个黑球. (1)从口袋内取出3个小球，共有多少种取法？ (2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？ (3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？ 6．从4名男生，3名女生中选出3名代表. （1）不同的选法共有多少种； （2）代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种. 素养提升 1．为加强精准扶贫工作，某地市委计划从8名处级干部（包括甲、乙、丙三位同志）中选派4名同志去4个贫困村工作，每村一人，问： （1）甲、乙必须去，但丙不去的不同选派方案有多少种？ （2）甲必须去，但乙和丙都不去的不同选派方案有多少种？ （3）甲、乙、丙都不去的不同选派方案有多少种？ 2．用0，1，2，3，4，5这六个数字： （1）能组成多少个无重复数字的四位奇数？ （2）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？ 3．一个口袋内有个不同的红球，个不同的白球， （1）从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？ （2）若取一个红球记分，取一个白球记分，从中任取个球，使总分不少于分的取法有多少种？ 4．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？ （2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？ 5．（1）已知圆上有个点，过任意个点都可画一个圆内接三角形，一共可画多少个圆内接三角形？ （2）已知空间中个点，且任意个点都不共面，即以任意个点为顶点都可构造一个四面体，则一共可以构造多少个四面体？ 6. 有政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门学科的学业水平考试成绩，现要从中选3门成绩. （1）共有多少种不同的选法？ （2）如果物理和化学恰有1门被选，那么共有多少种不同的选法？ （3）如果物理和化学至少有1门被选，那么共有多少种不同的选法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 8. 4 排列与组合应用 分层作业 基础巩固 1．从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，则不同的送法共有（    ） A．240种 B．125种 C．120种 D．60种