精品解析：湖南省益阳市南县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

湖南省益阳市南县玉潭学校八年级下册月考试卷 数 学 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x＜3 3. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 7 B. C. D. 无法确定 5. 已知a＝，b＝，则a与b的关系是(　　) A. a＝b B. ab＝1 C. a＝﹣b D. ab＝﹣5 6. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（ ） A. 矩形 B. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形 7. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 8. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　) A. B. 2 C. D. 3 9. 如图所示，轮船A以海里/时速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（ ） A. 25海里 B. 30海里 C. 40海里 D. 50海里 10. 如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD＝8，则HE等于（　　） A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 12. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°，，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP＝2，如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ） A 2 B. C. D 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 13. 已知：x＝，计算x2﹣x+1的值是_____． 14. 若，则x的值等于______． 15. 已知，则的值是_____． 16. 如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前高为 __． 17. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____． 18. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____． 19. 如图，矩形中，，E、F分别为、的中点，沿将折叠，若点A恰好落在上，则____________． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D ， E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC＝______． 三、解答题（共5小题，满分40分） 21. 计算题： （1）； （2）； 22. 已知，求的值． 23. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 24. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE． （1）求证：CE=CF； （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？ 25. 如图，中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，交的平分线于点E，交的外角平分线于点F． （1）判断与的大小关系？并说明理由； （2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省益阳市南县玉潭学校八年级下册月考试卷 数 学 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用最简二次根式的定义判断即可． 【详解】A选项：，故不是最简二次根式； B选项：是最简二次根式； C选项：，故不是最简二次根式； D选项：，故不是最简二次根式． 故选：B 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式的定义（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. x≥3 B