第十八章平行四边形 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学 下册

第十八章平行四边形（单元测试） 2023-2024学年八年级下册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，点是边长为2正方形的边的中点，点是边的一动点，的延长线交的延长线于点，过点作，交延长线于点．当点运动到的中点时，的长是（    ） A．6 B． C． D．3 2．如图，在四边形ABCD中，ABCD．下列条件不能判定此四边形为平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．ADBC C．∠B＝∠D D．AD＝BC 3．如图，矩形ABCD中，，点E是AD上的一点，，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(   ) A．8 B．7.5 C．7 D．6.5 4．如图所示，以的直角边向外构造等边，E为的中点，连接、，，．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③四边形是菱形；④．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，分别是的边上的中点，如果的周长是，则的周长是（） A． B． C． D． 6．如图，中，，，．点D是边上的动点，过点D作边、垂线，垂足分别为E，F．连接，则的最小值为（    ） A．3 B． C．4 D． 7．如图在Rt△ABC=90，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是（    ） A．∠ACD=∠B B．CM= C．∠B=30 D．CD= 8．如图，矩形纸片，，点P是边上一点，，矩形纸片沿折叠，点A落在G处，的延长线交于点H，则的长为（    ） A．8 B． C．10 D． 9．如图，OM＝2，MN＝6，A为射线ON上的动点，以OA为一边作内角∠OAB＝120°的菱形OABC，则BM＋BN的最小值为 （ ） A． B．6 C． D． 10．已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B(6，1)，AC=4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，2），当周长最小时，点P的坐标为（      ）. A．（2，2） B．（2，） C．（，） D．（，） 二、填空题 11．如图，在正八边形中，是对角线，则的度数是 ． 12．如图，在平行四边形中，，，点、分别是边、上的动点，其中点不与点重合，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最小值为 ． 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O，点E,F分别是线段AO,BO的中点，若AC+BD=30cm,△OAB的周长是23cm，则 EF= cm. 14．如图，顺次连接矩形ABCD四边的中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点得四边形A2B2C2D2，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形ABCD的面积为16，那么四边形AnBnCnDn的面积为 ． 15．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E，连接BP，O为BP的中点，连接EO，CE．若∠PBC＝30°，，则CE＝ ． 16．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，，，则平行四边形ABCD的周长是 ． 17．如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．若cm，cm，P从点A出发，以1cm/s的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t（s），则当 时，四边形PBQD是菱形． 18．如图，，，，线段在射线上滑动，，则四边形周长的最小值是 ． 三、解答题 19．如图，矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点E、F，与交于点O． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，求的长． 20．在正方形ABCD中，连结BD，O为BD中点，点E在线段OD上（不与点O，D重合）． （1）如图1，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G．分别判断EF与EG的数量与位置关系，并说明理由． （2）如图2，连结EC，过点E作EH⊥EC，交AB于点H． ①求证：EH＝EC． ②猜想OE与BH的数量关系，并证明． 21．如图1，已知是等腰直角三角形，，点是的中点．作 正方形，使点、分别在和上，连接 ，． （1）试猜想线段和的数量关系是 并证明． （2）将正方形绕点逆时针方向旋转，判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论； 22．以四边形的边，为边分别向外侧作等边和等边，连接，，交点为G．    (1)当四边形为正方形时（如图1），直接说出和有什么数量关系． (2)当四边形为矩形时（如图2），和具有怎样的数量关系？请加以证明； (3)四边形由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，是否发生变化？如果改变，请说明理由；如