精品解析：2024年广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学中考模拟数学试题

2023-2024学年度第二学期九年级数学模拟练习卷 一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（　　） A. y＝（x+1）2﹣2 B. y＝（x﹣1）2+2 C. y＝（x﹣1）2﹣2 D. y＝（x+1）2+2 5. 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ） A. B. C. D. 6. 的值是 ( ) A. 5 B. C. ±5 D. ± 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形的对角线交于点O，下列哪组条件能判断四边形是平行四边形（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在矩形中，点在上，且平分，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，E、F分别是，中点，，交于点G，连接，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 如图，两点被池塘隔开，在池塘外选取点，连接，并分别取中点若测得则两点间的距离是__________ 13. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______． 14. 如图，将长为10m的梯子AB斜靠在墙上，使其顶端A距离地面6m．若将梯子顶端A向上滑动2m，则梯子底端B向左滑动________m． 15. 如图，以为圆心，半径为6的圆与轴交于A，B两点，与轴交于C，D两点，点为上一动点，于，点在的运动过程中，线段的长度的最小值为______． 三、解答题（共75分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知四边形是平行四边形． （1）尺规作图：作的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； （2）（1）所作图形中，求证：． 19. 某校为了了解七年级900名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下： 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100． 乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：92，92，93，90，94． 【整理数据】 班级 甲 1 1 m 4 6 乙 1 2 3 5 4 【分析数据】 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 92 a 93 41.7 乙 90 87 b 50.2 应用数据】 （1）根据以上信息，可以求出：________，________，________； （2）根据以上数据，成绩较整齐的是________班的学生（填“甲”或“乙”）； （3）若规定测试成绩90分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的900名学生中成绩为优秀的学生共有多少人？ 20. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式． （2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 21. 如图，矩形ABCD中，厘米，厘米，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发． （1）经过几秒时，△PBQ的面积等于8平方厘米？ （2）在运动过程中，△PBQ的面积能否等于矩形ABCD的面积的四分之一？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由． 22. 如图，已知抛物线的顶点D的坐